Question

14．歐洲中部時間2016年8月24日晚，歐洲南方天文臺召開了新聞發(fā)布會，宣布在與地球最近的恒星比鄰星周圍發(fā)現(xiàn)一顆位于宜居帶內(nèi)的行星！歐洲南方天文臺將其命名為比鄰星b，它的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1.3倍，它的體積約為地球體積的13倍，距離比鄰星700萬公里，公轉(zhuǎn)周期為11.2天．目前不排除該行星表面有液態(tài)水的存在，根據(jù)以上信息計算該行星與地球的密度之比．（地球與行星均看作質(zhì)量均勻分布的球體）

Answer 1

分析 已知行星與地球的質(zhì)量之比和體積之比，利用密度公式計算其密度之比

解答 解：由題知，m_行星=1.3m_地球，V_行星=13V_地球，
則它的密度與地球的密度之比為：
$\frac{{ρ}_{行星}}{{ρ}_{地球}}$=$\frac{\frac{{m}_{行星}}{{V}_{行星}}}{\frac{{m}_{地球}}{{V}_{地球}}}$=$\frac{{m}_{行星}}{{m}_{地球}}$×$\frac{{V}_{地球}}{{V}_{行星}}$=$\frac{1.3}{1}×\frac{13}{1}$=16.9：1．
答：該行星與地球的密度之比為16.9：1．

點評 本題考查了密度的計算，在計算時要注意質(zhì)量和體積的前后對應關(guān)系，此題在選擇題、填空題中常見，屬于比例運算．