Question

4．如圖是薄紙制成的下端開口、容積為1m³的容器，所用薄紙重量為0.5N，容器內空氣重量為12.9N，容器（含其內空氣）的總重量為13.4N（空氣密度為1.29kg/m³，g=10N/kg），為了使容器懸浮在空中，你要用加熱使氣體膨脹方法使容器內空氣減少，容器內空氣的重量減少0.5N，容器才能懸浮在空中，此時容器內空氣密度小于容器外空氣密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 ①已知容器的容積和空氣的密度，可以得到容器內空氣的質量，進而得到空氣的重力；
②已知薄紙重和空氣重，可以得到總重；
③使容器中空氣減少最直接的方法：加熱使氣體膨脹，溢出空氣；
④物體懸浮的條件是：受到的浮力等于物體的重力，然后根據(jù)密度公式分析．

解答 解：
①由ρ=$\frac{m}{V}$，可得容器內空氣的重力：
G=mg=ρVg=1.29kg/m³×1m³×10N/kg=12.9N；
②容器的總重量為G_總=G_空氣+G₀=12.9N+0.5N=13.4N；
③為了使容器懸浮在空中，根據(jù)物體熱脹冷縮的性質，需要采用加熱使氣體膨脹，溢出空氣的方法使容器內空氣減少；
④容器在空氣中受到的浮力為F_浮=ρ_空氣gV=1.29kg/m³×10N/kg×1m³=12.9N，
要使容器懸浮在空氣中，需要排出的空氣為△G=G_總-F_浮=13.4N-12.9N=0.5N；
因為排出0.5N的空氣，則容器內空氣質量減小，體積不變，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，此時容器內空氣密度小于容器外空氣密度．
故答案為：12.9；13.4；0.5；小于．

點評 此題考查了質量、重力的計算、懸浮的條件和應用，阿基米德原理和二力平衡的條件等內容，涵蓋了力學較多的知識點，綜合性較強，有一定的難度．