Question

13．將標有“6V 3W”和“6V 2W”的甲、乙兩只小燈泡串聯(lián)起來，接在電壓恒為6V的電源兩端，則通過甲燈的電流等于通過乙燈的電流（選填“大于”、“等于”或“小于”），甲燈比乙燈暗（填“亮”或“暗”），兩只小燈泡的總功率小于2W（填“大于”、“等于”或“小于”）；若保證使其中一燈正常工作，則所加電源最大電壓為10V．

Answer 1

分析 （1）串聯(lián)電路中電流處處相等，已知兩燈的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求燈泡的電阻，因為串聯(lián)電流相等，所以根據(jù)公式P=I²R可計算燈泡的實際功率，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可計算總功率．
（2）若保證使其中一燈正常工作，則應(yīng)該是額定電流較小的，由此可得電源最大電壓．

解答 解：（1）甲、乙兩只小燈泡串聯(lián)起來，串聯(lián)電路中電流處處相等，則通過甲燈的電流等于通過乙燈的電流；
甲燈的電阻R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，乙燈的電阻R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{2W}$=18Ω，
甲燈的實際功率P_甲=I²R_甲，乙燈的實際功率P_乙=I²R_乙，因為R_甲＜R_乙，所以P_甲＜P_乙，所以乙燈比甲燈亮；
兩燈串聯(lián)后電流相同，但兩端的電壓都小于額定電壓，所以都不能正常工作，
兩燈消耗的總功率P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{18Ω+12Ω}$=1.2W＜2W．
（2）由P=UI可得，額定電流較小的為乙燈泡，且燈泡正常發(fā)光時的電流I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{R}_{乙}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
則由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓U=I_乙R_總=$\frac{1}{3}$A×（18Ω+12Ω）=10V．
故答案為：等于；暗；小于；10．

點評 本題考查電阻和電功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道兩只燈泡串聯(lián)后在電源電壓不變的情況下，各自的實際功率都小于額定功率．