Question

9．某學校食堂有一個電水壺的銘牌如下表所示．如圖14是電水壺的電路圖，R為加熱器，當溫度較低時，溫控開關S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱；當水沸騰后，會自動斷開進入保溫狀態(tài)，從而實現了自動溫度開關控制．若加熱器電阻阻值不隨溫度變化而改變，且此時的大氣壓為1標準大氣壓，求：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
水壺裝水質量	10kg
頻率	50Hz

（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）若電水壺產生的熱量的80%被水吸收，現將一滿壺12℃的水在標準大氣壓下燒開需要多長時間？（水的比熱容C=4.2×10³J/（kg•℃）
（3）當電水壺處于保溫狀態(tài)時，通過加熱器的電流是2A，此時電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由銘牌上信息結合功率公式可求得電阻；
（2）根據公式Q=cm（t-t₀）求出燒開水所需能量，根據效率求出需要消耗的電能，則由功率可求得時間；
（3）保溫時兩電阻串聯，由串聯電路的特點和歐姆定律可求得R₀的兩端的電壓，由功率公式可求得R₀的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$得：電阻為：R=$\frac{{U}^{2}}{{{P}_{加熱}}_{\;}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{4400W}$=11Ω；
（2）把水燒開所吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-12℃）=3.696×10⁶J，
則需要消耗的電能W=$\begin{array}{c}\\ \frac{{Q}_{吸}}{η}\end{array}\right.$=$\frac{3.696×{10}^{6}J}{80%}$=4.62×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$，得所需時間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.62×{10}^{6}J}{4400W}$=1050s；
（3）當S斷開時，R與R₀串聯，處于保溫狀態(tài)，
根據歐姆定律得：U_R=IR=2A×11Ω=22V，
由串聯電路的電壓特點可得：U₀=U-U_R=220V-22V=198V，
此時電阻R₀的電功率P₀=U₀I=198V×2A=396W．
答：（1）加熱電阻的阻值是11Ω；
（2）將一滿壺12℃的水在標準大氣壓下燒開需要1050s；
（3）當電水壺處于保溫狀態(tài)時，電阻R₀的電功率是198W．

點評 本題考查生活中物理知識的應用，要注意聯系電學知識解決生活中的物理應用．