Question

9．某學(xué)校食堂有一個(gè)電水壺的銘牌如下表所示．如圖14是電水壺的電路圖，R為加熱器，當(dāng)溫度較低時(shí)，溫控開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱；當(dāng)水沸騰后，會(huì)自動(dòng)斷開進(jìn)入保溫狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)溫度開關(guān)控制．若加熱器電阻阻值不隨溫度變化而改變，且此時(shí)的大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，求：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
水壺裝水質(zhì)量	10kg
頻率	50Hz

（1）電水壺正常工作時(shí)，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）若電水壺產(chǎn)生的熱量的80%被水吸收，現(xiàn)將一滿壺12℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要多長時(shí)間？（水的比熱容C=4.2×10³J/（kg•℃）
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過加熱器的電流是2A，此時(shí)電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由銘牌上信息結(jié)合功率公式可求得電阻；
（2）根據(jù)公式Q=cm（t-t₀）求出燒開水所需能量，根據(jù)效率求出需要消耗的電能，則由功率可求得時(shí)間；
（3）保溫時(shí)兩電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可求得R₀的兩端的電壓，由功率公式可求得R₀的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$得：電阻為：R=$\frac{{U}^{2}}{{{P}_{加熱}}_{\;}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{4400W}$=11Ω；
（2）把水燒開所吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-12℃）=3.696×10⁶J，
則需要消耗的電能W=$\begin{array}{c}\\ \frac{{Q}_{吸}}{η}\end{array}\right.$=$\frac{3.696×{10}^{6}J}{80%}$=4.62×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$，得所需時(shí)間：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.62×{10}^{6}J}{4400W}$=1050s；
（3）當(dāng)S斷開時(shí)，R與R₀串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，
根據(jù)歐姆定律得：U_R=IR=2A×11Ω=22V，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得：U₀=U-U_R=220V-22V=198V，
此時(shí)電阻R₀的電功率P₀=U₀I=198V×2A=396W．
答：（1）加熱電阻的阻值是11Ω；
（2）將一滿壺12℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要1050s；
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)，電阻R₀的電功率是198W．

點(diǎn)評 本題考查生活中物理知識(shí)的應(yīng)用，要注意聯(lián)系電學(xué)知識(shí)解決生活中的物理應(yīng)用．