Question

18．水中有一個重1000N，體積為50dm³的密封箱，小明站在水平地面，用如圖所示的滑輪組把這個密封箱提升到水面上方．已知動滑輪重為100N，當(dāng)密封箱在水面下勻速上升時，小明對水平地面的壓力為300N．將密封箱提出水面后，有勻速提升了一些距離．不計繩重、滑輪組內(nèi)部的摩擦及密封箱在水中受到的阻力．求：
（1）密封箱浸沒在水中時受到的浮力F_浮；
（2）小明受到的重力G_人；
（3）密封箱出水前后滑輪組的機(jī)械效率之比η：η′．

Answer 1

分析 （1）知道物體的體積，且浸沒在水中，根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力；
（2）密封箱浸沒水中時，對滑輪組的拉力為F₁=G-F_浮，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物-F_浮+G_動）求出人的拉力；人站在地面上受到豎直向下的重力、繩對人豎直向上的拉力和地面對人豎直向上的支持力，根據(jù)G_人=F_支+F_拉計算出人的重力；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%分別計算出密封箱出水前后的機(jī)械效率，再計算出比值，注意出水前后做有用功的力不同．

解答 解：
（1）密封箱浸沒在水中，V_排=V_物，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50×10^-3m³=500N．
（2）密封箱受到重力、浮力和滑輪組的拉力作用，故對滑輪組的拉力：
F₁=G-F_浮=1000N-500N=500N，
滑輪組有兩段繩子承擔(dān)總重，人對滑輪組的拉力F_拉=$\frac{1}{2}$（F₁+G_輪）=$\frac{1}{2}$×（500N+100N）=300N；
因為物體間力的作用是相互的，地面對人的支持力等于人對地面的壓力，F(xiàn)_支=F_壓=300N；
人站在水平地面上，受到豎直向下的重力、繩對人豎直向上的拉力和地面對人豎直向上的支持力，這三個力是平衡力，
所以，人的重力G_人=F_支+F_拉=300N+300N=600N；
（3）密封箱出水前的機(jī)械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{（{G}_{物}-{F}_{浮}）h}{{F}_{拉}×2h}$×100%=$\frac{500N}{300N×2}$×100%=$\frac{5}{6}$×100%≈83%；
不計繩重、滑輪組內(nèi)部的摩擦及密封箱在水中受到的阻力，密封箱出水后的拉力：
F_拉′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{2}$（1000N+100N）=550N，
機(jī)械效率為η′=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$×100%=$\frac{{G}_{物}h}{{F}_{拉}^{′}×2h}$×100%=$\frac{1000N×h}{550N×2h}$×100%=$\frac{10}{11}$×100%≈91%；
密封箱出水前后滑輪組的機(jī)械效率之比為：
η：η′=$\frac{5}{6}$：$\frac{10}{11}$=11：12．
答：（1）密封箱浸沒在水中時受到的浮力F_浮為500N；
（2）小明受到的重力G_人為600N；
（3）密封箱出水前后滑輪組的機(jī)械效率之比η：η′為11：12．

點評 此題考查的是有關(guān)浮力、滑輪組拉力、機(jī)械效率的綜合計算，解答此題的關(guān)鍵是物體的受力分析和人的受力分析，知道滑輪組的使用時不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）計算繩端的拉力是常用的方法．