Question

7．如圖，定值電阻R₁=20Ω，R₂=30Ω，閉合開關(guān)S₁，通電1min，電路消耗的電能為W₁；閉合開關(guān)S₁、S₂，通電3min，電路消耗的電能為W₂，則W₁：W₂=1：5．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)W=Pt求出，通電1min電阻R₁上消耗的電能；
（2）開關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律電阻R₂的阻值；根據(jù)W=Pt求出通電3min消耗的電能．然后即可求得W₁：W₂．

解答 解：（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電路為R₁的簡單電路，通電1min，
電路消耗的電能：
W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t₁=$\frac{{U}^{2}}{20Ω}$×60s，
（2）開關(guān)S₁、S₂同時(shí)閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，則$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{30Ω}$，則總電阻R=12Ω，
通電3min，電路消耗的電能：
W₂=P₂t₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$t₂=$\frac{{U}^{2}}{12Ω}$×3×60s，
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{20Ω}$×60s：$\frac{{U}^{2}}{12Ω}$×3×60s=$\frac{1}{5}$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和．