Question

16．一邊長為10cm的正方體冰塊，平放在容積是750cm³，底面積150cm²的長方體容器中，它對容器底的壓強是900pa，當冰塊全部熔化成水后，水對容器底的壓強是500pa．（ρ_水=0.9×10³kg/m³．）

Answer 1

分析 （1）先根據正方體一個面的面積和容器的底面積確定冰塊與容器底的接觸面積，然后根據密度的變形公式求出冰塊的質量，再根據G=mg求出冰塊的重力，最后利用p=$\frac{F}{S}$求出容器底受到的壓強；
（2）根據容器的底面積求出水的深度，最后根據p=ρgh求出水對容器底的壓強．

解答 解：（1）正方體一個面的面積：
S=a²=（10cm）²=100cm²＜150cm²，
所以冰塊與容器底的接觸面積為100cm²；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰塊的質量：
m=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×（0.1m）³=0.9kg；
冰塊對容器底的壓力：
F=G=mg=0.9kg×10N/kg=9N；
冰塊對容器底的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=900Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰熔化后，水的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-4m³=900cm³＞750cm；
故容器中水的體積為750cm³，水的深度：h=$\frac{V′}{S}$=$\frac{7.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.05m；
水對容器底的壓強：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
故答案為：900；500．

點評 本題考查固體壓強和液體壓強的計算，關鍵能熟練應用重力、密度、體積以及壓強計算公式的應用．