Question

【題目】有兩個(gè)用同種材料制成的圓柱體A和B，A的高度是B的高度的3倍，將A豎直放在水平地面上，B豎直放在A上，如圖（甲）所示，這時(shí)A對(duì)地面的壓強(qiáng)與B對(duì)A的壓強(qiáng)之比為3：1，若將A、B倒置后仍放在水平地面上，如圖（乙）所示，則A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比是

（ ）

A．1：3 B．1：2 C．4：1 D．1：1

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：在水平地面上，壓力等于物體重．設(shè)圓柱體A、B的橫截面積為sA、sB，高為hA、hB，可求出圓柱體A、B的重；則甲圖中B對(duì)A的壓力等于B的重，A對(duì)地面的壓力等于A和B的總重；乙圖中A對(duì)B的壓力等于A的重，B對(duì)地面的壓力等于A和B的總重；又知道高度的大小關(guān)系，根據(jù)壓強(qiáng)公式分析判斷．

解：設(shè)圓柱體A、B的橫截面積為sa、sb，高為ha、hb，

則圓柱體A、B的重：GA=ρgsAhA，GB=ρgsBhB，

在甲圖中：

A對(duì)地面的壓強(qiáng)：P1==，

B對(duì)A的壓強(qiáng)：P2==，

∵P1：P2=3：1，hA：hB=3：1，

∴：=3：1，

即：：=3：1，

解得：SA：SB=2：3；

在乙圖中：

A對(duì)B的壓強(qiáng)：P1′==，

B對(duì)地面的壓強(qiáng)：P2′==，

∴P1′：P2′=：=：，

解得P1′：P2′=1：1．

故選D．