Question

一輛載重汽車的車廂容積為5m×2m×1m，額定載重量為10t．問(wèn)：
（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積）汽車的載重量為多少噸？（已知泥沙的密度為2.5×10³kg/m³）
（2）為了行車安全，汽車的不能超載，如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析：（1）已知車廂的長(zhǎng)、寬和高度，可以得到容積，也就是泥沙的體積；已知泥沙的密度和體積，利用公式m=ρV得到泥沙的質(zhì)量；
（2）已知汽車額定載重量和泥沙密度，利用公式V=

m

ρ

計(jì)算泥沙體積．

解答：已知：a=5m  b=2m  h=1m  ρ=2.5×10³kg/m³  m_最大=10t=10⁴kg
求：（1）m=？（2）V_最大=？
解：
（1）泥沙的體積為V=abh=5m×2m×1m=10m³，
∵ρ=

m

V

∴汽車的載重量為m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg=25t；
（2）若汽車的最大載重量為m_最大=10t=10⁴kg，
所裝泥沙的最大體積為V_最大=

m最大

ρ

=

104kg

2.5×103kg/m3

=4m³．
答：（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積）汽車的載重量為25噸；
（2）為了行車安全，汽車的不能超載，如果不超載，此車最多能裝4m³的泥沙．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是利用密度知識(shí)求解物體質(zhì)量和體積，屬于基礎(chǔ)題．掌握基本公式，根據(jù)需要靈活變形，是解決此類問(wèn)題的基礎(chǔ)．