Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放一圓柱形容器，其內(nèi)底面積為200cm2，容器側(cè)面靠近底部的位置有一個由閥門K控制的出水口，物體A是邊長為10cm的正方體，用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛放入水中靜止，此時有的體積露出水面，細(xì)線受到的拉力為12N，容器中水深為18cm。已知細(xì)線能承受的最大拉力為15N，細(xì)線斷裂后物體A下落過程不翻轉(zhuǎn)，物體A不吸水。則：

（1）求物體A的密度；

（2）打開閥門K，使水緩慢流出，問放出質(zhì)量大于多少的水時細(xì)線剛好斷裂？

（3）細(xì)線斷裂后立即關(guān)閉閥門K，關(guān)閉閥門K時水流損失不計，物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，求水對容器底部的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(1)；(2)打開閥門K，使水緩慢流出，應(yīng)放出大于0.3kg水時細(xì)線斷裂；(3)。

【解析】

(1)物體A的體積：

，

由于用細(xì)繩懸掛放入水中，有的體積露出水面，則

對物體受力分析得，物體A的重力：

，

物體A的質(zhì)量：

物體A的密度：

；

(2)物體原來浸入水中的深度

，

細(xì)線剛好斷裂時，根據(jù)物體受力分析得：

，

根據(jù)，可得：

，

則物體現(xiàn)在浸入水中的深度

水下降的深度：

，

放出水的質(zhì)量：

，

所以應(yīng)放出大于0.3kg水時細(xì)線斷裂；

(3)由于細(xì)線剛好斷裂時，露出水的體積為：

則細(xì)線斷裂后，物體A下落到容器底部穩(wěn)定后，液面上升的高度：

；

物體A下落到容器底部穩(wěn)定后水深：

，

水對容器底部壓強(qiáng)：

。

答：(1) 物體A的密度；

(2) 打開閥門K，使水緩慢流出，應(yīng)放出大于0.3kg水時細(xì)線斷裂；

(3) 水對容器底部的壓強(qiáng)為。