Question

17．將一圓柱形木塊用細(xì)線栓在容器底部，容器中開(kāi)始沒(méi)有水，往容器中逐漸加水至如圖甲所示位置，在這一過(guò)程中，木塊受到的浮力隨容器中水的深度的變化如圖所示，則由圖象乙得出的以下信息正確的是（　�。�

• A． 木塊的重力為10N
• B． 木塊的底面積為100cm²
• C． 細(xì)線對(duì)容器底部的最大拉力為4N
• D． 木塊的密度為0.6×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）當(dāng)物體漂浮時(shí)，浮力等于重力；
（2）根據(jù)圖象讀出木塊剛好漂浮時(shí)的浮力，然后根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh即可求出木塊的底面積；
（3）根據(jù)圖象可知木塊全部淹沒(méi)受時(shí)受到的浮力，以及細(xì)線剛好張緊時(shí)受到的浮力，兩者之差即為細(xì)線對(duì)容器底部的最大拉力；
（4）根據(jù)木塊全部淹沒(méi)受到的浮力以及F_浮=ρ_水gV_排求出木塊的體積，再利用密度公式即可求出木塊的密度．

解答 解：
A．由圖象可知，當(dāng)容器中水的高度為6cm～12cm時(shí)，木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和重力相等，因此木塊的重力為6N，故A錯(cuò)誤；
B．由圖象可知，當(dāng)木塊剛好漂浮時(shí)，木塊被淹沒(méi)的高度為6cm，此時(shí)木塊受到的浮力為6N，由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh可知，S=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}gh}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×0.06m}$=0.01m²=100cm²，故B正確；
C．細(xì)線對(duì)容器底部的最大拉力10N-6N=4N，故C正確；
D．由圖象可知，木塊全部淹沒(méi)受到的浮力為10N，由F_浮=ρ_水gV_排可知，木塊的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-3m³，則木塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{6N}{10N/kg}}{1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查阿基米德原理、密度的計(jì)算以及實(shí)圖能力，關(guān)鍵是從圖象上讀出有用的信息，本題具有一定的難度．