Question

5．如圖甲是衛(wèi)生間一種抽水馬桶的示意圖，乙為其工作參數(shù)，丙是其工作原理圖．該馬桶的工作原理是：當(dāng)出水管閥門打開，水從出水管流出，水箱中的水減少，空心銅球就在重力作用下，隨著水位下降而向下運(yùn)動，通過金屬桿AB繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，向上拉動進(jìn)水管閥門，使水通過進(jìn)水管進(jìn)入水箱；當(dāng)出水管閥門關(guān)閉，隨著不斷進(jìn)水，水箱中的水位不斷上升，空心銅球隨著向上運(yùn)動，當(dāng)金屬桿處于水平位置時(shí)，把進(jìn)水管閥門堵嚴(yán)，不再進(jìn)水．
（1）圖甲中的存水彎管實(shí)際是一個(gè)連通器，其作用是可以防止下水道里的臭味散發(fā)出來．
（2）如圖丙，如果進(jìn)水管的閥門的受力面積是24mm²，設(shè)計(jì)能承擔(dān)的壓強(qiáng)是5×10⁵Pa（超過該壓強(qiáng)，閥門就可以關(guān)嚴(yán)，不再進(jìn)水），金屬桿AB能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，其質(zhì)量及形變可忽略不計(jì)，AB長216mm，AO長24mm，空心銅球質(zhì)量為70g，重力和浮力可以認(rèn)為作用在其幾何中心．請計(jì)算出銅球的體積至少是多少？（g取10N/kg）
（3）馬桶中的加熱器在280s將滿水箱水從10℃加熱到30℃，則該馬桶的加熱效率是多少？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃）

Answer 1

分析 （1）上端開口，下部連通的容器叫做連通器，連通器的特點(diǎn)是容器中的水不流動時(shí)，各個(gè)容器中液面總是相平的；
（2）根據(jù)F=Ps求出閥門剛好被打開時(shí)進(jìn)水閥門受到的壓力，根據(jù)杠桿平衡條件得出銅球受到的拉力，而銅球受到的浮力等于自身的重力（G=mg）加上受到的拉力，根據(jù)阿基米德原理求出銅球排開液體的體積，即為銅球的體積．
（3）水箱裝滿水時(shí)水的體積和水箱的容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該馬桶的加熱效率．

解答 解：（1）如圖所示為坐便器下的存水彎管，水不流動時(shí)，U形管兩側(cè)的水相平，故存水彎管實(shí)際上是一個(gè)連通器；
存水彎管的作用是可以防止下水道里的臭味散發(fā)出來；
（2）進(jìn)水閥門受到的壓力：
由p=$\frac{F}{S}$可得，F(xiàn)₁=pS=5×10⁵Pa×24×10^-6m²=12N，
根據(jù)杠桿平衡條件：F₁•OA=F₂•OB，
F₂=F₁•$\frac{OA}{OB}$=12N×$\frac{24mm}{216mm-24mm}$=1.5N，
銅球重力G=mg=70×10^-3kg×10N/kg=0.7N，
銅球浸沒后產(chǎn)生浮力F_浮=F₂+G=1.5N+0.7N=2.2N，
由F_浮=ρgV_排可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.2×10^-4m³，
因銅球完全浸沒，
所以V_銅=V_排=2.2×10^-4m³．
（3）滿水箱水的體積：
V_水=1.8L=1.8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρV_水=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.8kg×（30℃-10℃）=1.512×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=Pt=600W×280s=1.68×10⁵J，
該馬桶的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{5}J}{1.68×1{0}^{5}J}$×100%=90%．
答：（1）連通器；可以防止下水道里的臭味散發(fā)出來；
（2）銅球的體積至少是2.2×10^-4m³；
（3）該馬桶的加熱效率是90%．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件、重力公式、阿基米德原理、密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，知識點(diǎn)多，要求靈活運(yùn)用公式，利用好條件“金屬桿處于水平位置時(shí)，把進(jìn)水管閥門堵嚴(yán)，不再進(jìn)水”是本題的關(guān)鍵．