Question

17．如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上，甲、乙質(zhì)量相等，現(xiàn)沿水平方向切去甲并從容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，則比較甲對(duì)地面的壓強(qiáng)的變化量△p_甲與乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)的變化量△p_乙以及甲對(duì)地面壓力的變化量△F_甲與乙對(duì)容器底部壓力的變化量△F_乙的大小關(guān)系，正確的是（　　）

• A． △p_甲＜△p_乙，△F_甲＞△F_乙
• B． △p_甲＞△p_乙，△F_甲＞△F_乙
• C． △p_甲＜△p_乙，△F_甲＜△F_乙
• D． △p_甲＞△p_乙，△F_甲＜△F_乙

Answer 1

分析 根據(jù)規(guī)則物體壓強(qiáng)變形公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$得出甲對(duì)地面壓強(qiáng)和乙對(duì)容器底壓強(qiáng)的大小關(guān)系，進(jìn)一步得出沿水平方向切去甲并從容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，再利用p=ρgh判斷甲對(duì)地面的壓強(qiáng)和乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)的大小關(guān)系；公式F=pS比較壓力大小關(guān)系．

解答 解：因?yàn)榧缀鸵业馁|(zhì)量相等，所以甲對(duì)地面和乙對(duì)容器底的壓力相等；由圖示可知，甲的受力面積大，由p=$\frac{F}{S}$可知，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)小于乙對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
因?yàn)閔_甲＞h_乙，由p=ρgh可知，ρ_甲＜ρ_乙；當(dāng)沿水平方向切去甲并從容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，由p=ρgh可知，切去的甲和抽出的乙產(chǎn)生的壓強(qiáng)p_甲′＜p_乙′，因此p_甲可能大于p_乙，p_甲可能等于p_乙，p_甲可能小于p_乙；
由圖可知，甲與地面的接觸面積S_甲大于乙與地面的接觸面積S_乙；
此時(shí)根據(jù)公式F=pS可知，△F_甲=△p_甲S_甲，△F_乙＞△p_乙S_乙；
當(dāng)△p_甲＜△p_乙時(shí)，S_甲＞S_乙；則△F_甲和△F_乙的大小關(guān)系無(wú)法確定，故AC都有可能；
當(dāng)△p_甲＞△p_乙時(shí)，S_甲＞S_乙；則△F_甲=△p_甲S_甲＞△F_乙＞△p_乙S_乙；故B正確，D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)已知條件利用固體和液體壓強(qiáng)公式推導(dǎo)出兩物體的密度大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．