Question

2．如圖所示，定值電阻R₁=6Ω，電熱絲R₂浸沒在裝有水的燒瓶中，R₂=12Ω，燈泡L銘牌標(biāo)有“6V 3W”字樣，不考慮溫度對(duì)燈絲電阻和電熱絲電阻的影響．
（1）只閉合開關(guān)S₁，燈泡L恰好正常發(fā)光，則燈泡L的電阻是多大？
（2）只閉合開關(guān)S₁，通電1min電熱絲R₂消耗的電能是多少？
（3）閉合開關(guān)S₁、S₂，則此時(shí)燈泡的實(shí)際電功率是多大？

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁，燈L正常發(fā)光，根據(jù)I_L=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$求出小燈泡的額定電流，根據(jù)R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L}}$求電阻；
（2）只閉合開關(guān)S₁，燈L正常發(fā)光，即I₂=I_L，根據(jù)W=I²Rt求出R₂消耗的電能；
（3）根據(jù)U=IR求出只閉合開關(guān)S₁時(shí)R₂兩端的電壓，由于L正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源電壓；閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，根據(jù)串并聯(lián)的電阻特點(diǎn)求出電路總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流和電壓，從而求出實(shí)際功率．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁，燈L正常發(fā)光，由P=UI得：小燈泡的額定電流I_L=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由歐姆定律得：燈泡電阻R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）只閉合開關(guān)S₁，燈L正常發(fā)光，即I₂=I_L，
則R₂消耗的電能W₂=I₂²R₂t=（0.5A）²×12Ω×1×60s=180J；
（3）由歐姆定律得：閉合開關(guān)S₁，R₂兩端的電壓U₂=I₂R₂=0.5A×12Ω=6V，
由于燈L正常發(fā)光，U_L=U_L額=6V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和可知：
電源電壓U=U_L+U₂=6V+6V=12V；
閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，燈泡與R₁并聯(lián)然后與R₂串聯(lián)，
則總電阻為R_總=$\frac{{R}_{L}{R}_{1}}{{R}_{L}+{R}_{1}}$+R₂=$\frac{12Ω×6Ω}{12Ω+6Ω}$+12Ω=16Ω；
電流I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{12V}{16Ω}$=0.75A，
由歐姆定律得：R₂兩端的電壓U₂′=IR₂=0.75A×12Ω=9V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和可得：
燈泡兩端電壓U_L實(shí)=U-U₂′=12V-9V=3V，
實(shí)際功率P_L實(shí)=$\frac{{{U}_{L實(shí)}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{12Ω}$=0.75W．
答：（1）燈泡L的電阻是12Ω；
（2）只閉合開關(guān)S₁，通電1min電熱絲R₂消耗的電能是180J；
（3）閉合開關(guān)S₁、S₂，則此時(shí)燈泡的實(shí)際電功率是0.75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，以及電能和實(shí)際功率的計(jì)算問題，由于本題在閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)電路是混聯(lián)的，則應(yīng)先求出局部的電阻，再求出總電阻．