Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩圓柱體放在水平地面上，現(xiàn)將它們水平截去一部分，使剩余部分的高度均為h，若兩個圓柱體剩余部分對地面的壓力相等，則甲、乙截去部分的質(zhì)量△m甲________△m乙 ， 圓柱體對地面壓強(qiáng)變化量△P甲________△P乙 ． （均選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

【答案】大于 大于

【解析】

水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg表示出兩圓柱體對地面的壓力，根據(jù)“截去一部分后，剩余部分的高度均為h，兩個圓柱體剩余部分對地面的壓力相等”得出密度和底面積乘積的關(guān)系，從圖中可知兩者原來高度關(guān)系，進(jìn)一步得出截取的高度關(guān)系，然后得出截去部分的質(zhì)量關(guān)系；根據(jù)p＝得出圓柱體對地面壓強(qiáng)的變化量關(guān)系．

因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，圓柱體對水平地面的壓力：

F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg，因截去一部分后，剩余部分的高度均為h，且兩個圓柱體剩余部分對地面的壓力相等，所以,ρ甲S甲hg＝ρ乙S乙hg,即ρ甲S甲＝ρ乙S乙，因由圖可知甲原來的高度大于乙原來的高度，所以,甲截取的高度△h甲大于乙截取的高度△h乙，則ρ甲S甲△h甲>ρ乙S乙△h乙，由△m＝ρ△V＝ρS△h可知,△m甲>△m乙；由△F＝△G＝△mg＝ρS△hg可知,△F甲>△F乙，因S甲<S乙，所以,由p＝可知,△p甲>△p乙.