Question

18．小明家新購置了一臺電熱水器，電熱水器的名牌如圖甲所示．若自來水的溫度是20℃，加滿水后，小明將溫控開關調到如圖乙圖所示的位置．接通電源，加熱指示燈亮；達到設定溫度時，加熱指示燈熄滅．請你幫助小明解答下列問題：

（1）加熱指示燈從亮到滅的過程中，熱水器中的水一共吸收多少熱量？
（2）某次使用時，接通電源80min后指示燈熄滅，那么熱水器加熱的效率為多少？（保留一位小數(shù)）（水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不考慮電阻隨溫度變化）

Answer 1

分析 （1）加滿水后水的體積和額定容量相等，根據(jù)m=ρV求出水的質量，由圖乙可知設定的溫度即末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道熱水器的工作時間和功率，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，水吸收的熱量和消耗電能的比值即為熱水器加熱的效率．

解答 解：（1）加滿水后水的體積：
V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
由圖乙可知，電熱水器設定的溫度為60℃，
則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³kg/m³×50kg×（60℃-20℃）
=8.4×10⁶J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，熱水器消耗的電能：
W=Pt=2200W×80×60s=1.056×10⁷J，
熱水器加熱的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{1.056×1{0}^{7}J}$×100%≈79.5%．
答：（1）熱水器一共吸收的熱量為8.4×10⁶J；
（2）熱水器的加熱效率為79.5%．

點評 本題考查質量、熱量、電功以及熱水器效率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，計算過程要注意單位的換算．