Question

20．“十一”期間，爸爸開(kāi)車(chē)帶著浩浩出去游玩，汽車(chē)（包括車(chē)上的人和物品）質(zhì)量為1.8×10³kg，車(chē)輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當(dāng)汽車(chē)以25m/s的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為1200N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg（設(shè)汽油完全燃燒）．求：
（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）汽車(chē)以25m/s的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率．
（3）若汽車(chē)按照這種方式行駛，這次旅行全程往返2000km，浩浩應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知汽車(chē)的質(zhì)量，利用G=mg可以得到汽車(chē)的重力，也就是對(duì)地面的壓力；已知對(duì)地面的壓力和接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$就能計(jì)算出汽車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）已知汽車(chē)行駛的速度和發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$就能得到牽引力的功率．
（3）已知牽引力和行駛的路程，利用W=Fs得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)的效率，利用Q=$\frac{W}{η}$可以得到汽油放出的熱量；最后，已知汽油產(chǎn)生的熱量和汽油的熱值，利用m=$\frac{G}{g}$得到汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}{0.09{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）汽車(chē)行駛的速度：v=25m/s，
汽車(chē)牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（3）汽車(chē)牽引力所做的功：
W=Fs=1200N×2×10⁶m=2.4×10⁹J，
行駛過(guò)程中需要的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.4×1{0}^{9}J}{30%}$=8×10⁹J，
由Q=mq可知，需要汽油：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{8×1{0}^{9}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈174kg．
答：（1）汽車(chē)靜止時(shí)對(duì)路面的壓強(qiáng)2×10⁵Pa；
（2）汽車(chē)牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（3）浩浩應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油174kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)公式、功率及功的公式及燃料的熱值，要求能熟練應(yīng)用公式并注意單位的換算．