Question

7．如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L上標有“12V 12W”的字樣．當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，燈L正常發(fā)光，電流表的示數為1.5A；忽略燈泡電阻隨溫度的變化．
求：
（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器的最大電阻R_ab；
（3）當開關S斷開、滑動變阻器的滑片P移到中點時，燈泡L的實際功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據并聯(lián)電路的電壓特點和燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等可知電源的電壓；
（2）根據P=UI求出通過燈泡的電流，根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大電阻；
（3）根據歐姆定律求出燈泡的電阻，當開關S斷開、滑動變阻器的滑片P移到中點時，滑動變阻器最大阻值的一半和燈泡串聯(lián)，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R求出燈泡L的實際功率．

解答 解：（1）當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L額=12V；
（2）由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I_ab=I-I_L額=1.5A-1A=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器的最大阻值：
R_ab=$\frac{U}{{I}_{ab}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（3）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
當開關S斷開、滑動變阻器的滑片P移到中點時，滑動變阻器最大阻值的一半和燈泡串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{{R}_{ab}}{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+\frac{24Ω}{2}}$=0.5A，
燈泡L的實際功率：
P_L實=（I′）²R_L=（0.5A）²×12Ω=3W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）滑動變阻器的最大電阻為24Ω；
（3）當開關S斷開、滑動變阻器的滑片P移到中點時，燈泡L的實際功率為3W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．