Question

13．小明用天平、大杯、小杯和密度為ρ的水測(cè)一石塊的密度．
（1）他將天平放在水平桌面上，當(dāng)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，將游碼移至橫梁標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針停在分度盤的右側(cè)，他應(yīng)將平衡螺母向左（選填“左”或“右”）移動(dòng)，使天平平衡．
（2）他測(cè)量石塊質(zhì)量時(shí)的情形如圖甲所示，其中違反操作規(guī)定的是被測(cè)物體放在右盤，砝碼放在左盤．
（3）圖甲中石塊的實(shí)際質(zhì)量m=22.8g．
（4）他測(cè)量石塊體積的操作步驟如下：
①測(cè)出空小杯的質(zhì)量m₁
②把裝了水的大杯和空小杯如圖乙放置
③把石塊緩緩放入大杯中，大杯中部分水溢進(jìn)小杯
④測(cè)出承接了溢出水的小杯的總質(zhì)量m₂，請(qǐng)指出步驟②的錯(cuò)誤之處大杯中沒(méi)有裝滿水．
（5）用本題中出現(xiàn)過(guò)的物理量符號(hào)表示石塊體積為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}$，石塊密度為$\frac{mρ}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ （設(shè)步驟②中的錯(cuò)誤已改正）．

Answer 1

分析 （1）在調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，指針偏向右側(cè)，右端下沉，左端上翹，平衡螺母向上翹的方向移動(dòng)．
（2）天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，物體放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤．
（3）無(wú)論物體和砝碼放置正確和錯(cuò)誤，左盤里物體的質(zhì)量=右盤里物體的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度；
（4）根據(jù)替代法，要使溢出水的體積等于石塊的體積，需在溢水杯中裝滿水；
（5）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算出溢出水的體積，便可知石塊的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出石塊的質(zhì)量．

解答 解：（1）當(dāng)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，首先要將天平放在水平桌面上，將游碼移至橫梁標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針停在分度盤的右側(cè)，右端下沉，左端上翹，要使平衡螺母向左移動(dòng)．
（2）天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，物體要放在天平的左盤，砝碼要放在天平的右盤．
（3）物體和砝碼的位置放顛倒了，標(biāo)尺每一個(gè)大格代表1g，每一個(gè)小格代表0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的示數(shù)是2.2g．砝碼的質(zhì)量=物體的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．物體的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量-游碼對(duì)應(yīng)的刻度值=20g+5g-2.2g=22.8g．
（4）溢水杯測(cè)石塊體積的關(guān)鍵就在于，要讓溢出水的體積等于石塊的體積，而圖中明顯大杯中的水是沒(méi)滿的，這樣石塊剛剛浸入時(shí)水就不會(huì)馬上溢出來(lái)，最終溢出水的體積就會(huì)小于石塊的體積，所以錯(cuò)誤之處就在于大杯中沒(méi)有裝滿水．
（5）溢出水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁，則石塊的體積V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}$．
石塊密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}}$=$\frac{mρ}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案為：（1）水平；左；左；（2）被測(cè)物體放在右盤，砝碼放在左盤；（3）22.8；（4）大杯中沒(méi)有裝滿水；（5）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}$；$\frac{mρ}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) （1）使用天平時(shí)，調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)和稱量物體質(zhì)量時(shí)，出現(xiàn)指針左偏或右偏時(shí)各進(jìn)行什么操作．
（2）天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，物體放在天平的左盤，物體質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．物體放在天平的右盤，物體質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量-游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．
（3）掌握本題中測(cè)量石塊體積的方法--等效替代法．