Question

6．如圖放置在水平地面上三塊體積相同的磚，每塊磚的長(zhǎng)、寬、厚之比為4：2：1，甲、乙、丙三種磚的密度之比為1：2：3，則下列說(shuō)法正確的
是（　�。�

• A． 甲、乙、丙的質(zhì)量之比為1：2：3
• B． 甲、乙、丙對(duì)地面的壓力之比為1：2：3
• C． 地面對(duì)甲、乙、丙的支持力之比為4：2：1
• D． 甲、乙、丙對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為1：4：12

Answer 1

分析 （1）已知三塊磚的體積一定，已知三塊磚的密度之比，利用密度公式變形可求得其質(zhì)量之比；
（2）靜止在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力等于物體的重力；利用G=mg求得其重力之比，可知其壓力之比；
（3）磚放在水平面上，支持力等于壓力，由此分析可得支持力之比；
（4）先判斷三塊磚與地面接觸面積的大小，然后利用p=$\frac{F}{S}$判斷地面受到壓強(qiáng)比．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，三塊磚的體積相等，三塊磚的密度之比為ρ_甲：ρ_乙：ρ_丙=1：2：3，
所以三磚的質(zhì)量之比m_甲：m_乙：m_丙=ρ_甲V：ρ_乙V：ρ_丙V=1：2：3，故A正確；
（2）由G=mg，m_甲：m_乙：m_丙=1：2：3，三塊磚均靜止在水平地面上，壓力等于重力，
所以三磚對(duì)地面的壓力之比：F_甲：F_乙：F_丙=G_甲：G_乙：G_丙=m_甲：m_乙：m_丙=1：2：3，故B正確；
（3）根據(jù)力的作用是相互的，磚對(duì)地面的壓力等于地面對(duì)磚的支持力，所以支持力之比F_甲′：F_乙′：F_丙′=F_甲：F_乙：F_丙=1：2：3，故C錯(cuò)誤；
（4）由p=$\frac{F}{S}$，F(xiàn)_甲：F_乙：F_丙=1：2：3，
S_甲：S_乙：S_丙=4×2：4×1：2×1=4：2：1，
所以p_甲：p_乙：p_丙=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$：$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$：$\frac{{F}_{丙}}{{S}_{丙}}$=$\frac{1}{4}$：$\frac{2}{2}$：$\frac{3}{1}$=1：4：12．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng) 此題考查質(zhì)量、壓力、壓強(qiáng)的大小比較，解答此題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用密度公式、重力公式和壓強(qiáng)公式，同時(shí)還要知道靜止在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力等于物體的重力，中檔題．