13.如圖所示,底面積為5×10-3m2的圓筒形容器,高0.3m,裝有體積是7×10-4m3的水,水底有一靜止的棱長為L=5cm的正方體實心鋁塊,已知g=10N/kg,ρ=1.0×103kg/m3,ρ=2.7×103kg/m3.求:
(1)水對筒底的壓強;
(2)鋁塊受到的支持力;
(3)近來科學家研制出一種更輕的泡沫鋁,密度為ρ2,且ρ2小于ρ,欲使鋁塊離開水底,可以給鋁塊粘貼一塊實心泡沫鋁,求泡沫鋁的最小質(zhì)量.(最后結果用物理量符號表示)

分析 (1)根據(jù)容器內(nèi)水的體積和鋁塊的體積求出水的深度,利用液體壓強公式求水對容器底的壓強;
(2)根據(jù)鋁塊的受力分析可知,鋁塊受到的支持力等于鋁塊的重力與浮力的之差,據(jù)此求之;
(3)欲使鋁塊離開水底,則根據(jù)浮沉條件可知,它們受到的浮力大于它們受到的重力,然后根據(jù)重力公式和阿基米德原理列式解得.

解答 解:
(1)容器內(nèi)水的體積是V,且放入一個邊長為L的正方體實心鋁塊,則水的深度為h′=$\frac{V+{L}^{3}}{S}$=$\frac{7×{10}^{-4}{m}^{3}+{(0.05m)}^{3}}{5×{10}^{-3}{m}^{2}}$=0.165m,
所以水對容器底的壓強p=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.165m=1650Pa;
(2)鋁塊的重力G=mg=ρgVgL3=2.7×103kg/m3×10N/kg×(0.05m)3=3.375N,
浮力FgVgL3=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.05m)3=2.25N,
因為鋁塊靜止水底,所以F+N=G,
則N=G-F=3.375N-1.25N=2.125N;
(3)欲使鋁塊離開水底,則F+F浮2≥G+G2
即:ρgL3gV2≥ρgL3+m2g,
所以,ρL3$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$≥ρL3+m2,
解得:m2≥ρ2L3$\frac{{ρ}_{鋁}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{2}}$.
答:(1)水對筒底的壓強為1650Pa;
(2)鋁塊受到的支持力為2.125N;
(3)泡沫鋁的最小質(zhì)量為ρ2L3$\frac{{ρ}_{鋁}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{2}}$.

點評 本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用,要注意容器的高度是已裝水和水里的鋁塊引起的,所以確定水位是易錯點!對于欲使鋁塊離開水底的問題,可以根據(jù)實心泡沫鋁在水中產(chǎn)生的浮力減去本身的重力等于鋁塊對底部產(chǎn)生的壓力來計算泡沫鋁的最小質(zhì)量.

練習冊系列答案
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(2)分析圖D、E,說明浮力大小跟液體密度有關;
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A.投影儀是利用此成像規(guī)律工作的
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C.將圖中的光屏拿掉,此凸透鏡不能成像
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(3)在實驗中,小明想到這個電路圖基本和探究歐姆定律中電流與電壓關系的電路圖一樣,決定用這些器材繼續(xù)做探究電流與電壓關系的實驗,你覺得可以嗎?為什么不可以,燈泡電阻隨隨溫度變化而變化.
(4)小強的電流表損壞了,老師告訴他己經(jīng)沒有電流表可換,而給了他一個已知阻值為R的定值電阻和若干個開關,小強重新設計了如圖2的電路,在不改變該電路連接的情況下,也能正確測出小燈泡的額定功率.
他正確連接電路后,接下來的實驗步驟是:
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12.0 
0.2
 
22.50.220.55
32.80.240.67
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