Question

19．一個(gè)質(zhì)量為8.1kg的空心鋁球，體積為4.5dm³．（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）求：
（1）鋁球空心部分的體積多大？
（2）若在鋁球的空心部分注滿某種液體后，球的總質(zhì)量為9.6kg，則測(cè)這種液體的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）由密度公式計(jì)算同質(zhì)量實(shí)心鋁的體積，鋁球的體積與實(shí)心鋁的體積之差是鋁球空心部分的體積．
（2）計(jì)算出液體的質(zhì)量，然后由密度公式求出液體的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得質(zhì)量8.1kg實(shí)心鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{8.1kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.003m³=3dm³，
所以鋁球空心部分的體積：
V_空=V_鋁球-V_鋁=4.5m³-3dm³=1.5dm³；
（2）由題可得球中液體的質(zhì)量：
m_液=m_總-m_鋁球=9.6kg-8.1kg=1.5kg，
鋁球的空心部分注滿某種液體后，液體的體積V_液=V_空=1.5dm³，
所以液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{1.5kg}{0.003{m}^{3}}$$\frac{1.5kg}{1.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1×10³kg/m³；
答：（1）鋁球空心部分的體積是1.5dm³．
（2）這種液體的密度為1×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求鋁球空心部分的體積、液體的密度問(wèn)題，應(yīng)用密度公式及其變形公式即可正確解題．