Question

5．某同學(xué)發(fā)現(xiàn)深夜家里的臺(tái)燈比傍晚時(shí)要亮，學(xué)習(xí)了電功率的知識(shí)后，他知道這與電燈兩端的電壓有關(guān)系．但家中沒有電壓表，他借助家中的電能表測(cè)得，傍晚只亮這盞臺(tái)燈時(shí)，在4min10s內(nèi)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)2轉(zhuǎn)，電能表的銘牌如圖所示，臺(tái)燈的銘牌上標(biāo)有“220V 25W”的字樣．請(qǐng)你幫他估算出此時(shí)：
（1）該電能表允許的最大功率？
（2）臺(tái)燈兩端的實(shí)際電壓和實(shí)際功率？
（3）說明在此估算過程中用到了哪些近似？（寫出1種）

Answer 1

分析 （1）由圖示電能表求出其允許的最大電流，然后由P=UI求出電能表允許的最大功率．
（2）從電能表上得知，每消耗1kw•h的電能，電能表轉(zhuǎn)動(dòng)1800轉(zhuǎn)，可求轉(zhuǎn)動(dòng)2轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求臺(tái)燈的實(shí)際功率，已知臺(tái)燈的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求臺(tái)燈的電阻，最后利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出臺(tái)燈兩端的電壓．
（3）近似認(rèn)為臺(tái)燈電阻不變，電能表的工作電壓近似認(rèn)為220V等

解答 解：（1）由圖示電能表可知，額定電壓為220V，允許的最大電流為5A，
電能表允許的最大功率：P=UI=220V×5A=1100W；
（2）電表轉(zhuǎn)動(dòng)2轉(zhuǎn)消耗的電能W=$\frac{2R}{1800R/kW•h}$=$\frac{1}{900}$kW•h=4000J，
工作時(shí)間t=4min10s=250s，
臺(tái)燈的實(shí)際功率P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{250s}$=16W，
臺(tái)燈的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{25W}$=1936Ω，
所以臺(tái)燈的實(shí)際電壓U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{16W×1936Ω}$=176V．
（3）計(jì)算時(shí)沒有考慮燈絲溫度對(duì)電阻的影響，近似認(rèn)為燈絲電阻不變；
沒有考慮電路電壓對(duì)電能表工作的影響．
答：（1）該電能表允許的最大功率為1100W．
（2）臺(tái)燈兩端的實(shí)際電壓為176W，實(shí)際功率是16W．
（3）近似認(rèn)為燈絲電阻不變；沒有考慮電路電壓對(duì)電能表工作的影響．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電能、實(shí)際功率、實(shí)際電壓、電阻等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要正確理解電能表的各個(gè)參數(shù)的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．