Question

20．半導體材料的導電能力介于導體和絕緣體之間，其電阻受溫度影響較大，如圖甲是某種般大天哦材料的電阻隨溫度變化的關系圖象．根據(jù)這種半導體材料電阻的特性，小明和他的同學設計了一個電路（如圖乙），用來測定某一環(huán)境的溫度，其中電源電壓是12V，定值電阻是10Ω．

（1）電流表的讀數(shù)為0.4A時，半導體材料的電阻為多大？當時環(huán)境溫度是多少？
（2）當環(huán)境為100℃時，電路中半導體電阻的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，半導體電阻R與定值電阻R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出半導體材料的電阻，再根據(jù)圖象得出電阻R所對應的環(huán)境溫度；
（2）當環(huán)境為100℃時，由圖象求出環(huán)境溫度為100℃時，電阻R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出半導體電阻的電功率

解答 解：（1）由電路圖可知，半導體電阻R與定值電阻R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
電流表的讀數(shù)為0.4A時，由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，半導體材料的電阻：
R=R_總-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
查圖象可知當R=20Ω，t=40℃；
（3）由圖象可知當t=100℃時，R′=10Ω，
此時電路中的電流：
I=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{10Ω+10Ω}$=0.6A，
半導體電阻的電功率：
P=（I′）²R=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）電流表的讀數(shù)為0.4A時，半導體材料的電阻20Ω，當時環(huán)境溫度是40℃；
（2）當環(huán)境溫度為100℃時，電路中半導體電阻的電功率是3.6W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據(jù)圖象讀出電阻對應的溫度．