Question

小明家現(xiàn)有用電器的總功率為2200W，這些用電器的額定電壓都是220V，安裝的電能表如圖所示，求：

額定電壓	220V
額定功率	1000W
容積	2L

（1）小明家新買了一個(gè)電熱水壺，其銘牌如右表所示，為保證電能表穩(wěn)定安全工作，通過計(jì)算回答小明家的新舊用電器是否可以全部同時(shí)使用？
（2）電熱水壺正常工作時(shí)，發(fā)熱板的電阻和通過的電流各是多少？
（3）在額定電壓下，用這水壺將初溫為20℃的滿壺水煮沸，要多長(zhǎng)時(shí)間？（不考慮熱量的損失，氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃））．

Answer 1

分析：（1）已知電能表的額定電壓和標(biāo)定電流，根據(jù)公式P=UI可求電路最大功率，再與新舊用電器總功率比較，即可得出結(jié)論；
（2）已知電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出發(fā)熱板通過的電流，再根據(jù)歐姆定律求出發(fā)熱板的電阻；
（3）已知水的體積和密度，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再利用公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算水燒開吸收的熱量，水吸收的熱量等于消耗的電能放出的熱量，根據(jù)公式W=Pt求出加熱時(shí)間．

解答：解：（1）電能表長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定工作的最大功率：
P_m=IU=15A×220V=3300W，
P_總=2200W+1000W=3200W＞P_m，
所以新舊用電器不可以全部同時(shí)使用；
（2）根據(jù)P=UI可得，發(fā)熱板的電流：
I=

P電水壺

U

=

1000W

220V

=

50

11

A≈4.55A，
根據(jù)歐姆定律可得，發(fā)熱板的電阻：
R=

U

I

=

220V

50A 11

=48.4Ω；
（3）由ρ=

m

V

可得，滿壺水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
∵水吸收的熱量等于消耗的電能釋放的熱量，
∴消耗的電能：
W=Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
根據(jù)W=Pt可得，加熱時(shí)間：
t=

W

P

=

6.72×105J

1000W

=672s．
答：（1）小明家的新舊用電器不能全部同時(shí)使用；
（2）電熱水壺正常工作時(shí)，發(fā)熱板的電阻為48.4Ω，通過的電流約為4.55A；
（3）在額定電壓下，用這水壺將初溫為20℃的滿壺水煮沸，要672s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)電能表參數(shù)的理解和電功率、電阻、質(zhì)量、吸收熱量和所用時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道家庭電路中的總功率不能超過電路的最大功率，否則會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)．