Question

13．一塊大理石的石碑，其體積是30m³，為了測出整個石碑的質量，取一小塊同樣的大理石樣品，用天平測出其質量是140g，用量筒測出其體積是50mL．求：
（1）這種大理石的密度是多少kg/m³？
（2）這種石碑的總質量多少kg？

Answer 1

分析 （1）密度是物質本身的一種特性，因此，大理石樣品的密度與整塊石碑的密度是相同的，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出樣品的密度，即石碑的密度；
（2）知道石碑的體積，利用密度公式求出這塊石碑的總質量．

解答 解：（1）大理石樣品的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{140g}{50c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）石碑的體積：
V=30m³，
石碑的密度與大理石樣品的密度相同，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石碑的質量：
m′=ρV′=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg．
答：（1）這種大理石的密度為2.8×10³kg/m³；
（2）這塊石碑的總質量為8.4×10⁴kg．

點評 本題考查了學生對密度公式、密度特性的了解與掌握，知道密度是物質本身的一種特性，其大小與物體的質量和體積無關是本題的關鍵．