Question

8．一質(zhì)量為54g的實心鋁塊放在調(diào)好天平的左盤中，一空心鐵塊放在右盤中，須在右盤加15g的砝碼天平才能平衡．兩個相同柱狀窗口裝了等量的水．把右盤中的砝碼放咽砝碼盒，把鋁塊鐵塊分別輕輕從天平上取下放入相同的容器，裝鐵塊的容器水恰好不溢出．擦干裝鋁塊容器外表面溢出的水，再把裝有鋁塊的容器輕輕放到天平的左盤，把裝有鐵塊的容器輕輕放到天平的右盤，此時需要在右盤再加10g的砝碼天平和能平衡．則空心鐵塊空心部分的體積為10cm³．（ρ_鋁=2.7g/cm³，ρ_鐵=7.87g/cm³）

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出鐵塊和鋁塊的質(zhì)量，然后根據(jù)密度的變形公式求出鋁和鐵的體積；再根據(jù)容器的體積不變，并結(jié)合鋁塊的體積求出空心鐵塊的體積，進一步求出空心部分的體積．

解答 解：根據(jù)題意可知，m_鋁=54g，m_鐵=54g-15g=39g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³；
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{39g}{7.87g/c{m}^{3}}$≈5cm³；
根據(jù)此時需要在右盤再加10g的砝碼天平和能平衡可得：裝有鋁塊的容器比裝有鐵塊的容器少裝水的體積為5cm³，則V_空心鐵塊=20cm³-5cm³=15cm³；
V_空心=15cm³-5cm³=10cm³．
故答案為10．

點評 本題考查質(zhì)量、體積、密度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求空心部分的體積．