Question

20．兩只定值電阻，R₁標有“20Ω，1A”，R₂標有“50Ω，0.5A”，現(xiàn)將它們串聯(lián)起來接到某一電源上，為了不損壞電阻，R₁兩端電壓不得超過10V，此時R₁和R₂兩端電壓之比為2：5；若將它們并聯(lián)，為了不損壞電阻，電源電壓不能超過20V．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，兩個電阻串聯(lián)時各處的電流相等，為保證電路安全，流過電路的電流應取較小的最大允許通過的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電壓與電壓之比．
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，兩電阻并聯(lián)時，允許加的最大電壓是兩者較小的一個．

解答 解：由于電路中各處的電流相等，兩電阻串聯(lián)時，為使兩電阻都不燒壞，電路中的最大電流為0.5A，
R₁兩端電壓：U₁=IR₁=0.5A×10Ω=10V；
此時R₁和R₂兩端電壓之比為：U₁：U₂=IR₁：IR₂=20Ω：50Ω=2：5；
由I=$\frac{U}{R}$可知，兩電阻兩端允許加的最大電壓：
U₁=I₁R₁=1A×20Ω=20V，U₂=I₂R₂=0.5A×50Ω=25V，
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，則兩電阻并聯(lián)時電源最大電壓為20V；
故答案為：10；2：5；20．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是知道兩電阻并聯(lián)時兩端允許加的最大電壓是兩者最大允許所加電壓的最小值，兩電阻串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者最大允許通過電流的較小值．