Question

12．邊長為10cm的立方體物塊（ρ_物＜ρ_水）放入圓柱形容器底部，如圖1所示．逐漸向容器內(nèi)倒入水（水未溢出），測量容器內(nèi)水的深度h，分別計算出該物塊對應(yīng)受到的浮力F_浮，并繪制了如圖2（實線）所示的圖象．
（1）在水中，h=12cm時，物塊處于漂浮狀態(tài)（選填“漂浮”、“懸浮”、“沉底”），物塊重為8N．
（2）未倒水前物塊對容器底部的壓強(qiáng)為800Pa，物體的密度為0.8×10³kg/m³．g=10N/kg
（3）更換一種液體重復(fù)上述實驗，繪制了如圖2（虛線）所示的圖象．h=12cm時，物塊處于沉底狀態(tài)（選填“漂浮”、“懸浮”、“沉底”），液體的密度為0.7×10³kg/m³．當(dāng)h=12cm時，水中物塊的重力勢能＞液體中物塊的重力勢能．（選填“＞”、“＜”、“=”）

Answer 1

分析 （1）物體的密度小于水的密度，由圖象可知，水的深度從h=8cm以后物體受到的浮力不再發(fā)生變化，則物體處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和重力相等；
（2）未倒水前物塊對容器底部的壓力和自身的重力相等，受力面積為物體的底面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出對容器底部的壓強(qiáng)；知道邊長可求體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$求出物體的密度；
（3）從圖象中讀出h=10cm以后物體在液體中受到的浮力，比較物體的重力和受到的浮力判斷物體的狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理求出液體的密度；物塊的重力勢能與物體的質(zhì)量和所處的高度有關(guān)，比較物體在水中和液體中的高度即可得出答案．

解答 解：（1）由圖象可知，水的深度從h=8cm以后物體受到的浮力8N不再發(fā)生變化，
因ρ_物＜ρ_水，
所以，物體處于漂浮狀態(tài)，
因物體漂浮時，受到的浮力和重力相等，
所以，物體的重力G=F_浮=8N；
（2）未倒水前，物塊對容器底部的壓力：
F=G=8N，
受力面積：
S=（10cm）²=100cm²=0.01m²，
對容器底部的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8N}{0.01{m}^{2}}$=800Pa；
物塊的體積：
V=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
物塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{8N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³；
（3）由圖象可知，當(dāng)h=10cm以后物體在液體中受到的浮力F_浮′=7N不變，
因F_浮′＜G，
所以，物體處于沉底狀態(tài)，
因物體完全浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
由F_浮′=ρgV_排可得，液體的密度：
ρ′=$\frac{{F}_{浮}′}{gV}$=$\frac{7N}{10N/kg×0.001{m}^{3}}$=0.7×10³kg/m³，
當(dāng)h=12cm時，水中物塊的高度大于液體中的高度，
所以，水中物塊的重力勢能大于液體中物塊的重力勢能．
故答案為：
（1）漂浮；8；
（2）800；0.8×10³；
（3）沉底；0.7×10³；＞．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、壓強(qiáng)公式、密度公式、影響物體重力勢能因素的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出物體受到的浮力和所處的狀態(tài)．