Question

11．王偉想知道醬油的密度，于是他和王薇用天平和量筒做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：
（1）將天平調(diào)節(jié)平衡后，測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則所測(cè)醬油的密度為1.125×10³kg/m³．
（2）王偉用這種方法測(cè)出的醬油密度比真實(shí)值偏大（選填“偏大”或“偏小”），簡(jiǎn)述你的理由：因?yàn)闊�杯�?nèi)壁沾有醬油無(wú)法倒干凈，會(huì)使測(cè)得醬油體積偏小，所以質(zhì)量一定時(shí)所測(cè)密度偏大．
（3）王薇認(rèn)為不用量筒也能測(cè)量出醬油的密度，她進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②在燒杯中裝滿(mǎn)水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
③把燒杯中的水倒盡，再裝滿(mǎn)醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測(cè)物體的質(zhì)量；由圖示量筒讀出醬油的體積，然后由密度公式可以求出醬油的密度．
（2）在測(cè)液體密度時(shí)，燒杯中的液體向外倒的過(guò)程中，燒杯壁一定要粘液體，所以不能全部倒出，將會(huì)帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差，明確對(duì)體積測(cè)量結(jié)果的影響，進(jìn)一步判斷對(duì)密度測(cè)量結(jié)果的影響．
（3）由實(shí)驗(yàn)步驟，根據(jù)體積相等列式計(jì)算醬油密度．

解答 解：
（1）由圖甲所示可知，醬油和瓶的總質(zhì)量：m_總=50g+10g+2g=62g，
量筒中醬油的質(zhì)量m=62g-17g=45g，
由圖乙所示量筒可知，醬油的體積：V=40ml=40cm³，
醬油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³；
（2）王偉的實(shí)驗(yàn)中不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏大；
（3）由王薇的實(shí)驗(yàn)步驟知，空燒杯中裝滿(mǎn)水和裝滿(mǎn)醬油的體積相等，
即：V_油=V_水，
由ρ=$\frac{m}{V}$有：$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{ρ}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$
所以：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）1.125×10³；（2）偏大；因?yàn)闊�杯�?nèi)壁沾有醬油無(wú)法倒干凈，會(huì)使測(cè)得醬油體積偏小，所以質(zhì)量一定時(shí)所測(cè)密度偏大；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了天平的調(diào)節(jié)、天平讀數(shù)、量筒讀數(shù)、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事項(xiàng)與讀數(shù)方法，求出醬油的質(zhì)量與體積，應(yīng)用密度公式可以求出醬油的密度．