Question

8．如圖所示，水池池壁是一個(gè)斜面，池中裝有深度為2米的水，池底a點(diǎn)到水面b點(diǎn)之間的距離為4米．現(xiàn)要將一質(zhì)量為7.8千克的立方體鐵塊從a勻速拖到b，此過程中斜面的機(jī)械效率為80%．鐵塊的密度是7.8×10³千克/立方米．g=10牛/千克．求：
（1）鐵塊在池底時(shí)對(duì)池底的壓強(qiáng)．
（2）將鐵塊從a拖到b時(shí)拉力多大．
（3）拖動(dòng)過程中鐵塊所受的阻力f．

Answer 1

分析 （1）知道鐵塊的質(zhì)量和密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出鐵塊的體積，根據(jù)體積公式求出鐵塊的邊長，根據(jù)面積公式求出鐵塊的底面，物體浸沒時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出鐵塊受到的浮力，對(duì)鐵塊受力分析可知受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和支持力，根據(jù)力的平衡條件求出物體受到的支持力，鐵塊受到的支持力和對(duì)池底的壓力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出鐵塊在池底時(shí)對(duì)池底的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)W=（G-F_浮）h求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出總功，根據(jù)W=Fs求出將鐵塊從a拖到b時(shí)拉力的大�。�
（3）先求出效率公式求出額外功，額外功是克服阻力所在的功，根據(jù)W=fs求出拖動(dòng)過程中鐵塊所受的阻力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵塊的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{7.8kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
由V=L³可得，鐵塊的邊長：
L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.1m，
鐵塊的底面積：
S=L²=（0.1m）²=0.01m²，
因物體浸沒時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，
所以，鐵塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
對(duì)鐵塊受力分析可知，受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和支持力，
由力的平衡條件可得，鐵塊受到的支持力：
F_支持=G-F_浮=mg-F_浮=7.8kg×10N/kg-10N=68N，
因鐵塊受到的支持力和對(duì)池底的壓力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，
所以，鐵塊對(duì)池底的壓力：
F_壓=F_支持=68N，
鐵塊在池底時(shí)對(duì)池底的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{68N}{0.01{m}^{2}}$=6800Pa；
（2）將鐵塊從a拖到b時(shí)，拉力所做的有用功：
W_有=（G-F_浮）h=（mg-F_浮）h=（7.8kg×10N/kg-10N）×2m=136J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{總}}{η}$=$\frac{136J}{80%}$=170J，
由W=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{170J}{4m}$=42.5N；
（3）拖動(dòng)過程中，拉力所做的額外功：
W_額=（1-η）W_總=（1-80%）×170J=34J，
則所受的阻力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{34J}{4m}$=8.5N．
答：（1）鐵塊在池底時(shí)對(duì)池底的壓強(qiáng)為6800Pa；
（2）將鐵塊從a拖到b時(shí)拉力為42.5N；
（3）拖動(dòng)過程中鐵塊所受的阻力為8.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、拉力和阻力的計(jì)算，涉及到密度公式、體積公式、面積公式、壓強(qiáng)公式、做功公式、機(jī)械效率公式、阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)力的平衡條件和相互作用力確定鐵塊在池底時(shí)對(duì)池底的壓力．