Question

13．小明設(shè)計(jì)一拉力計(jì)，如圖1，硬質(zhì)彈簧右端和金屬滑片P固定在一起（彈簧電阻不計(jì)，P與R₁間摩擦不計(jì)）定值電阻R₀=5Ω，ab是一根長(zhǎng)5cm電阻為25Ω的均勻電阻絲，電源電壓為3.0V，電流表量程為0～0.6A，當(dāng)不拉環(huán)時(shí)，滑片剛好位于a端，已知彈簧伸長(zhǎng)量與拉力關(guān)系如圖2．

（1）改裝后的拉力計(jì)的零刻度線在電流表表盤(pán)的什么位置？
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明電流表表盤(pán)上0.6A處應(yīng)標(biāo)多少？
（3）分析拉力計(jì)表盤(pán)刻度是否均勻？

Answer 1

分析 由圖可知定值電阻R₀與可變電阻R_ab組成串聯(lián)電路，當(dāng)滑片P在a端時(shí)R_ab=25Ω，電路中的電阻最大，此時(shí)電路中的電流最小，彈簧沒(méi)有伸長(zhǎng)，處于不受拉力狀態(tài)．當(dāng)滑片P在_b端時(shí)R_ab=0Ω，此時(shí)電路中的電阻最小，電流最大，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)，處于受拉力最大狀態(tài)．

解答 解：（1）如圖所示，當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)R_ab=25Ω，定值電阻R₀=5Ω，定值電阻R₀與可變電阻R_ab組成串聯(lián)電路，電源電壓U=3V，
電流表的示數(shù)為：I=$\frac{U}{{R}_{ab}{+R}_{0}}$=$\frac{3V}{25Ω+5Ω}$=0.1A，
所以拉力計(jì)表盤(pán)上的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤(pán)的0.1A處．
（2）電流表表盤(pán)示數(shù)為0.6A處，電路中的電阻為$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
電路中電阻R_ab=0Ω，彈簧伸長(zhǎng)5cm，
由圖乙可知此時(shí)拉力的大小為500N，
故應(yīng)標(biāo)為500N．
（3）由于I=$\frac{U}{{R}_{ab}{+R}_{0}}$可得，當(dāng)U、R一定時(shí)，表盤(pán)示數(shù)即I與接入電阻R_ab不成正比，所以該拉力計(jì)表盤(pán)上的刻度值不是均勻的，刻度盤(pán)往右方向拉力數(shù)值越來(lái)越大；拉力刻度值跨距左密右疏．
答：（1）改裝后的拉力計(jì)的零刻度線在電流表表盤(pán)的0.1A處；
（2）電流表表盤(pán)上0.6A處應(yīng)標(biāo)500N；
（3）拉力計(jì)表盤(pán)刻度不均勻．

點(diǎn)評(píng) 能否通過(guò)圖1準(zhǔn)確判斷定值電阻R0與可變電阻Rab的電路關(guān)系，了解滑片在不同位置時(shí)電路所處的狀態(tài)，并轉(zhuǎn)化成拉力所對(duì)應(yīng)的示數(shù)是本題的解題關(guān)鍵．