Question

12．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6V，3W”字樣．當(dāng)S₁、S₂閉合時(shí)，小燈泡正常工作，電流表示數(shù)為0.9A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A（設(shè)小燈泡電阻不變）．求：
（1）小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻及定值電阻R₁的阻值．
（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電阻R₂消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與L并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，L與R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值，再根據(jù)P=I²R求出電阻R₂消耗的電功率．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與L并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
由P=UI可得，通過(guò)燈泡支路的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
則定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，L與R₂串聯(lián)，電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以R₂=R-R_L=20Ω-12Ω=8Ω，
則電阻R₂消耗的電功率：
P₂=（I′）²R₂=（0.3A）²×8Ω=0.72W．
答：（1）小燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻為12Ω，定值電阻R₁的阻值為15Ω；
（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電阻R₂消耗的電功率為0.72W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等．