Question

17．欣兒手頭上有完全相同的l元硬幣10枚，為了測出其中一枚硬幣的密度，她設計了一個小實驗．實驗器材有空金屬筒、量杯和水；主要的實驗步驟如下：
A．將10枚硬幣全部放入水中，此時量杯中水面處刻度如圖所示；
B．將空金屬筒放入盛有適量水的量杯中，讓其漂浮，記下此時水面處的刻度值為22mL．
C．將10枚硬幣放入金屬筒中，讓金屬筒漂浮在量杯中，記下此時水面處的刻度值為53mL；
（1）合理的實驗順序是BCA．（只填字母序號）
（2）由實驗可知硬幣的密度ρ=7.75×10³kg/m³；
（3）實驗中，欣兒運用了下列哪些實驗方法？BD．
A．控制變量法    B．轉換法    C．類比法    D．累積法．

Answer 1

分析 由于一枚硬幣的質量和體積很小不便于直接測量，所以要測量10枚硬幣的密度，用到了累積法；
要測量硬幣的密度必須測量硬幣質量和體積，硬幣的體積可通過實驗步驟A、C中量杯的示數(shù)差，計算出10枚硬幣的總體積；
通過實驗步驟C、B中量杯的示數(shù)差，可計算出由于10枚硬幣放在量杯中時增大的排開水體積；利用浮力公式 F_浮=G_排=ρ_水gV_排和物體的漂浮條件（G=F_浮）可計算出物體的重力；再根據(jù)重力公式（G=mg）和密度公式（ρ=$\frac{m}{V}$）可計算出硬幣的密度大�。�

解答 解：C．將10枚硬幣放入金屬筒中，讓金屬筒漂浮在量杯中；
（1）要測量硬幣的密度必須測量硬幣質量和體積，硬幣的體積可通過實驗步驟C、A中量杯的示數(shù)差計算，硬幣的質量可通過實驗步驟C、B中量杯的示數(shù)差計算，為防止水對硬幣重力的影響，所以合理的實驗順序是：BCA；
（2）10枚硬幣的總體積V=26mL-22mL=4cm³，
10枚硬幣放入量杯增大的排開水體積V_排=53mL-22mL=31mL=31cm³；
10枚硬幣所受的浮力：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×31×10^-6m³=0.31N，
10枚硬幣所受的重力大小為：G=F_浮=0.31N，
10枚硬幣的質量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.31N}{10N/kg}$=0.031kg；
硬幣的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.031kg}{4×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=7.75×10³kg/m³；
（3）實驗中，由于一枚硬幣的質量體積較小使用了累積法測量；由于硬幣的質量無法直接測量，通過計算浮力達到最后求得硬幣質量，采用了轉換法．
故答案為：漂浮；（1）BCA；（2）7.75×10³；（3）BD．

點評 本題是一道利用浮力測量物體密度的實驗，能否通過的實驗數(shù)據(jù)準確計算物體的質量和體積是解答本題關鍵．有一定難度．