Question

11．學(xué)校體育鍛煉用的鉛球質(zhì)量是4kg，體積約為0.57dm³．
（1）用所學(xué)知識(shí)分析說明：此鉛球在夏季和冬季使用時(shí)，鉛球的密度如何變化？
（2）通過計(jì)算說明這個(gè)鉛球是純鉛制作的嗎？已知鉛的密度是11.3×10³kg/m³
（3）若此鉛球是由含鉛合金制成，且另一種金屬的密度為ρ₂，若要計(jì)算此鉛球中鉛的體積V₁，根據(jù)題中所給已知條件列出算式（代數(shù)式或方程式），不要求計(jì)算．

Answer 1

分析 （1）鉛球因?yàn)闊崦浝淇s，體積分別變大和變小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，判斷密度的變化；
（2）已知球的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出球的密度，再與鉛的密度進(jìn)行比較判斷這個(gè)鉛球是否用純鉛做的．（此題有三種方法）
（3）根據(jù)鉛與另一金屬的質(zhì)量和為4kg，列等式即可表示出．

解答 答：（1）鉛球質(zhì)量不變，夏季和冬季使用時(shí)，鉛球因?yàn)闊崦浝淇s，體積分別變大和變小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，鉛球夏季密度較小，冬季密度較大．   
（2）方法1：根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，可知，
此鉛球的密度是ρ=$\frac{m}{V}$=4kg/0.57×10^-3m³=7×10³kg/m³；
因?yàn)榇算U球的密度小于鉛的密度，所以這個(gè)鉛球不是純鉛制作的．
方法2：假設(shè)此鉛球是純鉛做的，則鉛球質(zhì)量應(yīng)為：
m=ρv=11.3×10³kg/cm³×0.57×10^-3m³=6.44kg＞4kg；
所以此鉛球不是純鉛制作的；
方法3：：假設(shè)此鉛球是純鉛做的，則鉛球體積應(yīng)為：
V=m/ρ=4kg/11.3×10³kg/m³=0.35dm³＜0.57dm³；
所以  此鉛球不是純鉛制作的．
（3）設(shè)鉛球體積為V₁，根據(jù)題意和公式ρ=$\frac{m}{V}$得到的m=ρV；
可列出算式：ρ_鉛V₁+ρ₂（V-V₁）=4kg；
V₁=$\frac{4kg-{ρ}_{2}V}{{ρ}_{鉛}-{ρ}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的計(jì)算和應(yīng)用密度來鑒別物質(zhì)；關(guān)鍵是密度公式的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算．