Question

19．如圖所示為多功能電飯鍋的原理圖，其中S為溫控器（控制電飯鍋不超過某一個溫度，對電飯鍋起保護作用），三個燈泡為發(fā)熱電阻R₁、R₂、R₃相應的工作指示燈，其功率忽略不計．表中“★”表示對應的開關閉合，相應的指示燈亮．“●”表示對應的開關斷開，相應的指示燈熄滅，功率格給出了相應狀態(tài)時電飯鍋的功率值．為了延長鍋的使用壽命得同時閉合S₁、S₂、S₃三個開關．電飯鍋的銘牌上標有220V，50Hz的字樣．

擋位	S1	S2	S3	功率（W）	擋位	S1	S2	S3	功率（W）
1	★	●	●	400	4				1000
2	●	★	●	600	5	★	●	★	1200
3				800	6				1400

要求：（1）根據表中給出的資料，算出R₁、R₂的阻值各為多少？
（2）補齊表中3、4、6擋位的空格．
（3）若將S₁、S₂閉合S₃斷開，一分鐘內能將多少水升高40℃？

Answer 1

分析 （1）根據表格中開關的狀態(tài)，選擇合適的電路，然后根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分別求出R₁、R₂的阻值；
（2）根據表1和表5的數據可以得出只有開關S₃閉合時，其功率為1200W-400W=800W，因此可以判斷出表3中開關的狀態(tài)；同理根據表1、2、3中開關的狀態(tài)可以確定表4、6中開關的狀態(tài)．
（3）將S₁、S₂閉合S₃斷開只有R₁、R₂并聯(lián)；根據公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出產生的熱量，再利用公式Q=cm△t求出水的質量．

解答 解：（1）
表1：S₁閉合，S₂、S₃斷開，只有R₁接入電路，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω
表2：S₂閉合，S₁、S₃斷開，只有R₂接入電路，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{600W}$=80.7Ω
（2）只有開關S₁閉合時，電路消耗的總功率為400W；只有開關S₂閉合時，電路消耗的總功率為600W；只有開關S₃閉合時，電路消耗的總功率為800W．
根據電路消耗的總功率等于各用電器功率之和可以得出開關狀態(tài)如下：

擋位	S1	S2	S3	功率（W）	擋位	S1	S2	S3	功率（W）
1	★	●	●	400	4	★	★	●	1000
2	●	★	●	600	5	★	●	★	1200
3	●	●	★	800	6	●	★	★	1400

（3）S₃斷開，S₁、S₂閉合，只有R₁、R₂并聯(lián)；此時電路總電阻R=$\frac{{{R}_{1}R}_{2}}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{121Ω×80.7Ω}{121Ω+80.7Ω}$≈48Ω；1min出生熱量Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{48Ω}$×60s=60500J；
根據公式Q=cm△t可知，水的質量m=$\frac{Q}{c△t}$=$\frac{60500J}{4.2{×10}^{3}J/（kg•℃）×40℃}$≈0.36kg．
答：（1）R₁、R₂、R₃的阻值各為121Ω，80.7Ω；（2）如上圖；（3）若將S₁、S₂閉合S₃斷開，一分鐘內能將0.36kg水升高40℃．

點評 本題考查了歐姆定律、電功率的計算，通過開關的閉合和斷開，改變電路的連接方式，是初中電學的典型習題，一定要熟練掌握．