Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 3W”的字樣，滑動變阻器R1的阻值變化范圍為0～36Ω，當S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L剛好正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.75A（不考慮溫度對燈泡電阻的影響）

求：
（1）電源電壓；
（2）R2的阻值；
（3）在功率不為零的情況下，電路中最小功率與最大功率之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：當S1、S2、S3都閉合，滑動變阻器滑到a端時，為R2和L的并聯(lián)，且小燈泡剛好正常發(fā)光 . U源=UL=6V .
（2）解：小燈泡正常發(fā)光時：由P 得指示燈的電阻：RL 12Ω；則IL 0.5A；開關(guān)S、S1和S2都閉合，R2和L的并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可知：I2=IIL=0.75A0.5A=0.25A ， 由I 得：R2 24Ω .
（3）解：由上數(shù)據(jù)可知：RL<R2 ， 所以當滑動變阻器的滑片滑到b端，開關(guān)S1斷開，S2、S3閉合時，R1和R2串聯(lián)，電路中總電阻最大，電路中總功率最小 . Pmin 0.6W ， 當滑動變阻器的滑片滑到a端，S1、S2、S3都閉合時，R2和L的并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路中的總功率最大，則Pmax=UI=6V×0.75A=4.5W；所以最小功率與最大功率之比為Pmin:Pmax=0.6W:4.5W=2:15 .
【解析】（1）當S1、S2、S3都閉合，滑動變阻器滑到a端時，R2和L的并聯(lián)，電流表測干路電流，小燈泡剛好正常發(fā)光，電源電壓等于燈泡的額定電壓；
（2）利用率公式的變形公式求出燈泡正常發(fā)光時的電阻，利用歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律求出通過電阻R2的電流，最后根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，利用歐姆定律的變形公式計算R2的阻值；
（3）兩較大電阻串聯(lián)時，電路中的電阻最大，電路的總功率最小，兩電阻并聯(lián)時，電路的總電阻最小，電路的總功率最大；利用率公式的變形公式求出電路的最小功率；當滑動變阻器接入的阻值為0時，燈泡的功率為其額定功率，利用P＝UI計算出此時電阻R2的功率，二者之和即為電路的最大功率，最后求出比值 .