Question

1．如圖所示，司機(jī)師傅利用滑輪組把汽車從泥坑里拖出來（泥坑可近似看成水平面），在此過程中汽車勻速移動了1m，共用時5s，已知汽車所受阻力為1200N，司機(jī)師傅的拉力功率為300W，在考慮滑輪組摩擦阻力影響因素條件下，求：
（1）司機(jī)師傅的拉力為多大？
（2）滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）確定滑輪組承重繩子的有效股數(shù)，繩子自由端移動的距離s=ns_汽車，求出繩子自由端速度，知道功率，利用P=Fv求工人師傅的拉力；
（2）求出繩子自由端移動的距離，利用W總=Fs計(jì)算出總功，利用W有用=fs計(jì)算有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計(jì)算機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，繩子自由端移動的距離s=ns_汽車=3×1m=3m，
繩子自由端移動的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{5s}$=0.6m/s，
由P=Fv得，工人的拉力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{300W}{0.6m/s}$=500N；
（2）拉力所做總功：W_總=Fs=500N×3m=1500J；
工人所做有用功：W_有用=fs_汽車=1200N×1m=1200J，
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%．
答：（1）司機(jī)師傅的拉力為500N；
（2）滑輪組的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評 使用滑輪組沿水平方向拉物體時，若物體移動s，承擔(dān)汽車與水平面間的摩擦力的繩的股數(shù)是n股，則繩自由端移動的距離s′=ns，動力作用的繩端移動的速度是物體移動速度的n倍．