Question

11．（1）4只阻值分別是20Ω、20Ω、10Ω、5Ω的電阻，把他們連接起來，所能得到的最大阻值是55Ω，最小阻值是$\frac{2}{5}$Ω．
（2）如圖所示電路，電源電壓保持不變，當滑動變阻器的滑動頭自a向b移動過程中，分析各電表的示數如何變化：
A₁表變大，A₂表變小，V 表變�。�

Answer 1

分析 （1）串聯電路的總電阻等于各串聯電阻之和；并聯電路總電阻的倒數，等于各并聯電阻的倒數之和；
（2）由電路圖可知，R₁、R₂并聯后與R₃串聯，再與R并聯，A₁測R₁支路的電流，A₂測R₂支路的電流，V測R₃兩端的電壓；
根據滑動變阻器滑片的移動和電阻的串聯、并聯特點判斷下邊支路總電阻的變化，根據歐姆定律判斷電路中電流的變化和R₃兩端的電壓變化，根據串聯電路電壓特點判斷R₁、R₂并聯后兩端的電壓變化，再根據歐姆定律判斷通過R₁支路的電流的變化，最后根據并聯電路電流特點判斷R₂支路的電流的變化．

解答 解：（1）串聯電路的總電阻等于各串聯電阻之和；并聯電路總電阻的倒數，等于各并聯電阻的倒數之和，串聯后的阻值最大，所以最大的阻值R_最大=20Ω+20Ω+10Ω+5Ω=55Ω，并聯后的阻值最小，所以R_最小=$\frac{1}{20}Ω+\frac{1}{20}Ω+\frac{1}{10}Ω+\frac{1}{5}Ω$=$\frac{2}{5}Ω$；
（2）當滑動變阻器的滑鍵P自a向b移動過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變大，R₁、R₂并聯后的電阻變大，再與R₃串聯后的電阻也變大，根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，該支路的電流變小；由U=IR可知，R₃兩端的電壓變小，故電壓表V的示數變��；
根據串聯電路總電壓等于各分電壓之和可知，R₁、R₂并聯后兩端的電壓變大，
再根據歐姆定律可知，通過R₁支路的電流變大，電流表A₁的示數變大；
因并聯電路干路電流等于各支路電流之和，所以干路電流減小，R₁支路的電流變大，
故R₂支路的電流變小，故電流表A₂的示數變�。�
故答案為：（1）55Ω；$\frac{2}{5}$Ω；（2）變大；變��；變�。�

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律的靈活運用，關鍵是混聯電路的辨別和滑片移動時電路中電阻的變化．