Question

18．如圖所示，小剛站在高臺上通過滑輪組豎直向上將物體從一樓勻速提升至六樓．假設(shè)在拉繩子的過程中，小剛對繩子的拉力與對高臺的壓力始終在同一直線上，不計繩重和摩擦．已知小剛的質(zhì)量為50kg，每只腳與地面的接觸面積是250cm²，物體的質(zhì)量是90kg，所用的拉力F為360N，物體的速度為0.1m/s．若繩重和摩擦不計，動滑輪有質(zhì)量，計算時g取10N/kg．（已知每層樓高3m）求：
（1）小剛拉繩的功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）當(dāng)勻速提升物體時，小剛對高臺的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出物體上升時間，運(yùn)用W_總=Fs算出總功，再根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$算出功率；
（2）根據(jù)W_有用=G_物h算出有用功，滑輪組的機(jī)械效率用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$來計算；
（3）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出小剛對高臺的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由圖可見，與動滑輪相連的繩子有3段，即n=3；
物體上升的距離為h=3m×5=15m，上升時間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{15m}{0.1m/s}$=150s；
繩子自由端移動的距離：s=nh=3×15m=45m；
拉力做的總功W_總=Fs=360N×45m=16200J
則拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{16200J}{150s}$=108W
（2）克服物體重力做的有用功：W_有用=G_物h=90kg×10N/kg×15m=13500J；
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{13500J}{16200J}$×100%≈83.33%
（3）因?yàn)樾�剛勻速提升物體，則小剛對高臺的壓力為F=G+F_拉=50kg×10N/kg+360N=860N，則對高臺的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{860N}{0.025{m}^{2}×2}$=1.72×10⁴Pa．
答：（1）小剛拉繩的功率為108W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為83.33%；
（3）當(dāng)勻速提升物體時，小剛對高臺的壓強(qiáng)為1.72×10⁴Pa．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對滑輪組的拉力、功、機(jī)械效率以及功率的計算，把握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵．