Question

5．實際的電源都有一定的電阻，如干電流，我們需要用它的電壓U和電阻r兩個物理量來描述它，實際計算過程中，可以把它看成是由一個電壓為U、電阻為0的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯(lián)而成，如圖甲所示：

在圖乙中R的電阻箱，V為電壓表，閉合S，電阻箱讀數為R₁=2Ω時，電壓表讀數為U₁=4V，當電阻箱讀數為R₂=5Ω時，電壓表讀數U₂=5V，把電源按圖甲中的等效方法處理，求電源的電壓U和電阻r．

Answer 1

分析 由題意，將電路看成變阻箱與電源串聯(lián)，電壓表測變阻箱兩端電壓，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律列式求解即可．

解答 解：
根據題意，由圖R與電源r串聯(lián)，
根據串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：U=U_r+U_R=I₁r+U_R，
所以當電阻箱讀數為R₁=2Ω時，電壓表讀數為U₁=4V，
電路中電流I₁=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{2Ω}$=2A，
所以：U=2A×r+4V…①
同理當電阻箱讀數為R₂=5Ω時，電壓表讀數U₂=5V，
電路中電流I₂=$\frac{{U}_{R}′}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{5Ω}$=1A，
所以U=1A×r+5V…②
解得：r=1Ω，U=6V．
答：電源的電壓為6V和電阻r為1Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，利用電源電壓不變列式是關鍵．