Question

14．小龍想利用一塊電壓表和已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．小龍選擇了滿足實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示．小龍設計的實驗電路的要求是：只閉合開關S和S₁時，電壓表測量的是電阻R₀兩端的電壓U₁；只閉合開關S和S₂時，電壓表測量的是電源兩端的電壓U₂．
（1）請你根據小龍的設計要求只添加一根導線完成如圖所示實驗電路的連接；
（2）請你用U₁、U₂和R₀表示出R_x，R_x=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₀．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯，開關S控制整個電路S₁、S₂串聯后與R_x并聯，因此將電壓表的負接線柱與S₁和S₂相連的接線柱連接即可；
（2）根據歐姆定律的變形公式R=$\frac{U}{I}$進行分析；
已知R₀的阻值和兩端的電壓，利用I=$\frac{U}{R}$求出電路中的電流，又已知電源電壓根據串聯電路電壓的特點求出R_x兩端的電壓，最后寫出其表達式即可．

解答 解：（1）使電壓表負接線柱與S₁左端接線柱相連（或S₂右端接線柱相連）；如圖所示：

（2）通過R_x中的電流為：I_x=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
R_x兩端的電壓為：U_x=U₂-U₁，
R_x的表達式為：
R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{U}_{2-}{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₀．
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{U}_{1}}$×R₀．

點評 本題考查學生識別電路和設計電路的能力，會根據要求連接實物電路，并會熟練應用歐姆定律．