Question

10．如圖甲所示的電路中，小燈泡L上標有“6V 3.6W”字樣，電源的電壓為12V且保持不變，小燈泡的電流隨電壓的變化情況如圖乙所示，當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器R₁的滑片P在其中點時，小燈泡恰能正常發(fā)光，此時電流表的示數為1A．
（1）將滑動變阻器R₁的滑片P置于左端，閉合開關S₁、S₂時，電流表的示數為多少？
（2）若只閉合開關S₁，移動滑片P使電流表的示數為0.9A時，求此時滑動變阻器連入電路中的阻值、功率和小燈泡的功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器R₁的滑片P在其中點時，R₁與L串聯后再與R₂并聯，電流表測干路電流，根據圖象讀出燈泡正常發(fā)光時該支路的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁與L串聯的總電阻、燈泡的電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的電阻進一步求出滑動變阻器的最大阻值；將滑動變阻器R₁的滑片P置于左端，閉合開關S₁、S₂時，R₁的最大阻值和R₂并聯，電流表測干路電流，很據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，利用并聯電路的電流特點求出干路電流表的示數；
（2）只閉合開關S₁，移動滑片P使電流表的示數為0.9A時，根據并聯電路電流特點求出通過燈泡支路的電流，根據圖象讀出此時燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，根據P=UI變阻器和燈泡的功率．

解答 解：（1）當開關S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器R₁的滑片P在其中點時，R₁與L串聯后再與R₂并聯，電流表測干路電流，
因燈泡正常發(fā)光，
所以，由圖象可知，L支路的電流為0.6A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I_L=1A-0.6A=0.4A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω
R₁與L串聯的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{{R}_{1}}{2}$=R-R_L=20Ω-10Ω=10Ω，即R₁=20Ω，
將滑動變阻器R₁的滑片P置于左端，閉合開關S₁、S₂時，R₁的最大阻值和R₂并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流I₂=0.4A不變，
通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數：
I=I₁+I₂=0.6A+0.4A=1A；
（2）只閉合開關S₁，移動滑片P使電流表的示數為0.9A時，
則通過R₁與L串聯的電流：
I_L′=I′-I₂=0.9A-0.4A=0.5A，
由圖象可知，燈泡L兩端的電壓U_L′=4V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U_L′=12V-4V=8V，
則變阻器接入電路中的電阻：
R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{I}_{L}′}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
滑動變阻器的功率：
P_滑=U₁′I_L′=8V×0.5A=4W，
小燈泡的功率：
P_L′=U_L′I_L′=4V×0.5A=2W．
答：（1）將滑動變阻器R₁的滑片P置于左端，閉合開關S₁、S₂時，電流表的示數為1A；
（2）若只閉合開關S₁，移動滑片P使電流表的示數為0.9A時，此時滑動變阻器連入電路中的阻值為16Ω、功率為4W，小燈泡的功率為2W．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，分清開關閉合、斷路時電路的連接方式是解題的關鍵，關鍵是根據圖象讀出讀出電壓和電流對應的值．