Question

19．將一個實心小球掛到彈簧測力計的下端，在空氣中稱時（不計空氣的浮力），彈簧測力計的示數為8.9N，當浸沒在某種液體中時，彈簧測力計的示數為8.1N（銅的密度為8.9×10³kg/m³ g=10N/kg）．
（1）銅球受到的浮力是多少？
（2）銅球的體積是多少？
（3）液體的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用稱重法F_浮=G-F_示求銅球受到的浮力；
（2）知道銅球的重力，可求得其質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得其體積；
（3）因為銅球浸沒，所以V_排=V，再根據阿基米德原理求液體的密度．

解答 解：
（1）銅球受到的浮力：F_浮=G-F_示=8.9N-8.1N=0.8N，
（2）銅球的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8.9N}{10N/kg}$=0.89kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得銅球的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{0.89kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³，
（3）銅球排開液體的體積：
V_排=V=1×10^-4m³，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{0.8N}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）銅球受到的浮力是0.8N；
（2）銅球的體積是1×10^-4m³；
（3）液體的密度是0.8×10³kg/m³．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理的應用，涉及到稱重法測浮力的應用，要求靈活將F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g結合使用．