Question

【題目】如圖是利用電子秤顯示水庫(kù)水位裝置的模型圖。該裝置主要由兩個(gè)重力均為20N的動(dòng)滑輪、長(zhǎng)方體物塊A和B以及輕質(zhì)杠桿MN組成，物塊A通過(guò)細(xì)繩與滑輪相連，物塊B通過(guò)細(xì)繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿始終在水平位置平衡，且OM：ON=1：4。已知物塊A的重力GA=1500N，底面積S=0.01m2，高H=10m，物塊B的重力GB=100N。一切摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。當(dāng)物塊A有五分之一露出水面時(shí)，水庫(kù)水位剛好達(dá)到警戒水位。求：

（1）當(dāng)達(dá)到警戒水位時(shí)，物塊A底部受到水的壓強(qiáng)；

（2）當(dāng)達(dá)到警戒水位時(shí)，物塊A所受的浮力大��；

（3）當(dāng)水位上漲超出警戒水位2.5m時(shí)，電子秤的示數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）8×104Pa（2）800N（3）65N

【解析】

試題分析：

（1）當(dāng)水庫(kù)水位達(dá)到警戒水位時(shí)，物塊A有五分之一露出水面時(shí)，則底部所處的深度，水庫(kù)底部受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m =8×104Pa。

（2）當(dāng)水庫(kù)水位達(dá)到警戒水位時(shí)，物塊A排開水的體積V排=Sh=0.01m3×8m=0.08m3,物塊A所受的浮力

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.08 m3=800N

（3）由于水庫(kù)水位剛好達(dá)到警戒水位物塊A露出水面的長(zhǎng)度為H=h=10m-8m=2m，所以當(dāng)水位上漲超出警戒水位2.5m時(shí)，物塊A已經(jīng)浸沒，此時(shí)物塊受到的浮力

F浮=ρ水gV排 =ρ水gSH=1×103kg/m3×10N/kg×0.01 m2×10 m =1000N；

滑輪與轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計(jì)，物塊A對(duì)滑輪C的拉力FA拉=GA-F浮=1500N-1000N=500N；根據(jù)受力平衡可知2FC=G動(dòng)+FA拉，所以，滑輪D根據(jù)受力平衡得：2FD=G動(dòng)+FC，所以，由于力的作用是相互的，則FM=FD=140N，根據(jù)杠桿平衡條件可得：FMLOM=FNLON，所以，對(duì)于物塊B，根據(jù)杠桿平衡條件可得，GB=FN-F示，所以F示=GB-FN=100N-35N=65N。