Question

13．如圖所示的電路中，電壓表V₁的示數(shù)為6V，電壓表V₂的示數(shù)為4.5V，那么R₁和R₂的阻值之比為1：3．

Answer 1

分析 在電路中，電壓表的電阻無限大，相當(dāng)于開路；電流表的電阻無限小，相當(dāng)于一根導(dǎo)線．據(jù)此分析電路圖：兩電阻串聯(lián)，電壓表V₂測量的是R₂兩端的電壓，電壓表V₁測量的是R₁和R₂串聯(lián)后兩端的總電壓，再根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流關(guān)系、電壓關(guān)系求解．

解答 解：
由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁和R₂兩端的總電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，
電壓表V₁的示數(shù)為6V，則總電壓U=6V；電壓表V₂的示數(shù)為4.5V，則R₂兩端的電壓U₂=4.5V；
根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知，R₁兩端的電壓：U₁=U-U₂=6V-4.5V=1.5V，
R₁和R₂串聯(lián)，通過它們的電流相等，I₁=I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可知，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
所以，R₁和R₂的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1.5V}{4.5V}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：1：3．

點評 本題關(guān)鍵：分析電路圖確定兩電阻的連接方式和電壓表的測量對象，得出兩電阻的電壓關(guān)系．