Question

【題目】兩只相同錐形瓶，一只放50g的水，另一只放50g的煤油，如圖所示，則比較液體對瓶底的壓力的大小關(guān)系為____

Answer 1

【答案】

【解析】

兩只相同錐形瓶，裝入等質(zhì)量的水和煤油時(shí)，密度和液體深度都不等，所以不能直接利用液體或固體壓強(qiáng)的特點(diǎn)、公式進(jìn)行比較；采用變通的方式解決問題，假設(shè)這些水和煤油裝在兩個(gè)底面積相等的錐形容器，且都正好裝滿，根據(jù)液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)判斷此時(shí)的容器底受到的壓強(qiáng)和壓力；因?yàn)槊河偷拿芏刃�，所以裝煤油的容器更高，再將水裝入裝燃油的這個(gè)容器時(shí)，液面下降，則壓強(qiáng)變小，據(jù)此可以判斷。

（1）假設(shè)兩液體正好裝滿兩個(gè)規(guī)則的錐形容器，容器的底面積相等，如圖：

由于兩液體質(zhì)量相等，體積與密度成反比，由圓錐體的公式可知，底面積相等時(shí)，高與體積成正比，所以圓錐體的高與液體密度成反比；

水與煤油的密度比為：，則兩圓錐體的高之比為：，

根據(jù)知，此時(shí)兩容器底部受到的壓強(qiáng)相等，由知，底面積相等時(shí)，底面受到的壓力也相等；

（2）為了比較容器的不同，將兩個(gè)容器疊放一起，作示意圖如下：

現(xiàn)將這50g水裝入原來裝煤油的容器，由示意圖知，此時(shí)上部的水填充到四周的空隙，即水面會下降，由知，對底面的壓強(qiáng)變小，則對底面壓力也變��；

由以上可得：相同形狀的錐形容器裝等質(zhì)量的水和煤油時(shí)，水對容器底面的壓強(qiáng)小，壓力小。即：。