Question

9．如圖所示，是小明設(shè)計的一種飲水機簡易原理圖，A為水箱，L為指示燈，其電阻為10Ω，S₁為電源開關(guān)，S為溫控開關(guān)，有a、b兩個觸點．開關(guān)S置于觸點b時，R₁、R₂與L組成串聯(lián)電路．R₁為加熱電阻，下表是一些技術(shù)參數(shù)．（不考慮R₁、R₂和指示燈L的阻值受溫度變化的影響，表中的功率均指R₁的功率）

飲水機的技術(shù)參數(shù)
額定電壓	加熱功率	保溫功率
220V	484W	25W

（1）指示燈工作時，飲水機處于保溫狀態(tài)．（選填“保溫”或“加熱”）
（2）電阻R₂的阻值為多少？
（3）在保溫時電流通過電阻消耗100J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所用的時間為多少？
（4）你認為此飲水機在設(shè)計上有什么不足之處．（寫出一條即可）

Answer 1

分析 （1）指示燈工作和不工作時，判斷出電路中連入的電阻阻值，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比較出功率的大小即可得知答案．
（2）根據(jù)額定電壓和加熱總功率求出R₁，再根據(jù)R₁和保溫功率求出R_總，于是利用R_總=R_L+R₁+R₂即可求出R₂，
（3）由于已知保溫功率，根據(jù)t=$\frac{W}{P}$求出所用時間；
（4）根據(jù)指示燈工作是處于保溫狀態(tài)和保溫時消耗能量的去向即可分析得出不足之處．

解答 解：（1）指示燈工作時，指示燈、R₁和R₂串聯(lián)，指示燈不工作時，只有R₁連入，因為串聯(lián)電路的總阻值大于串聯(lián)的任意一個電阻的阻值，所以根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知指示燈工作時電路中的功率小，即此時飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：飲水機處于加熱狀態(tài)時R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω．
由于飲水機處于保溫狀態(tài)時，指示燈、R₁和R₂串聯(lián)，R₁的保溫功率為25W，
則由P=I²R得：I_保=$\sqrt{\frac{{P}_{保}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{25W}{100Ω}}$=0.5A，
則由I=$\frac{U}{R}$得：R_總=$\frac{U}{{I}_{保}}$=$\frac{220V}{0.5A}$=440Ω．
由于根據(jù)串聯(lián)電路的總阻值等于串聯(lián)的各電阻之和，
所以R₂=R_總-R_L-R₁=440Ω-100Ω-10Ω=330Ω．
（3）由于保溫時電流通過電阻消耗100J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即R₁消耗的電能為100J，
由P=$\frac{W}{t}$得：保溫時間為t_保=$\frac{W}{{P}_{保}}$=$\frac{100J}{25W}$=4s；
（4）①處于保溫狀態(tài)指示燈工作，而處于加熱狀態(tài)時沒有指示燈顯示，所以沒有加熱指示燈，R₁斷開也不能知道；
②處于保溫狀態(tài)時，指示燈、R₁和R₂串聯(lián)，R₂比R₁大得多，根據(jù)P=I²R可知R₂消耗的電能多，而這部分電能沒有用于保溫，是浪費的．
答：（1）指示燈工作時，飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）電阻R₂的阻值是330；
（3）在保溫時電流通過電阻消耗100J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所用的時間為4s；
（4）飲水機在設(shè)計上不足之處有：
①沒有加熱指示燈，R₁斷開也不能知道；
②處于保溫狀態(tài)時，R₂消耗的電能多，而這部分電能沒有用于保溫，是浪費的．

點評 此題主要考查學生對電功率的計算，歐姆定律的應用、電阻的串聯(lián)等知識點的理解和掌握，此題的難點在根據(jù)判斷電阻值的大小．