Question

4．用如圖所示的滑輪組提升重為400N的物體A，使物體A勻速豎直上升2m，卷?yè)P(yáng)機(jī)加在繩子自由端豎直向下的拉力為F，物體A上升的速度v_A為0.1m/s，滑輪組的機(jī)械效率η為80%，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦．求：
（1）拉力F做功的功率P；
（2）動(dòng)滑輪所受的重力G_動(dòng)．

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，拉力端移動(dòng)的速度等于物體A上升的速度的2倍；先利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求拉力，再利用P=Fv求拉力F做功的功率；
（2）不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動(dòng)），據(jù)此求動(dòng)滑輪重力．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，物體A上升的速度v_A=0.1m/s，則繩子移動(dòng)的速度v=2v_A=2×0.1m/s=0.2m/s，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$得：
F=$\frac{G}{2η}$=$\frac{400N}{2×80%}$=250N，
拉力F做功的功率P=Fv=250N×0.2m/s=50W；
（2）不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動(dòng)），
即250N=$\frac{1}{2}$（400N+G_動(dòng)），
解得G_動(dòng)=100N．
答：（1）拉力F做功的功率P為80W；
（2）物體A所受的重力G_A為720N；
（3）動(dòng)滑輪所受的重力G_動(dòng)為80N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查使用滑輪組拉力、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，弄清重物A由2段繩子承擔(dān)是解答此題的關(guān)鍵．