Question

19．小婷利用刻度尺、小鐵釘、圓柱形容器和適量的水測(cè)量一個(gè)小木塊的密度．圖所示的三個(gè)圖是小婷正確測(cè)量過(guò)程的示意圖，圖中H₁、H₂、H₃分別是圓柱形容器中水面所對(duì)應(yīng)的深度．已知水的密度為ρ_水，請(qǐng)利用圖中測(cè)量出的物理量和ρ_水寫(xiě)出小木塊密度的表達(dá)式：ρ_木=$\frac{{H}_{2}-{H}_{1}}{{H}_{3}-{H}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 設(shè)容器的底面積為S，乙圖中木塊漂浮，根據(jù)甲、乙兩圖可求得排開(kāi)水的體積V_排，丙圖全部浸沒(méi)，根據(jù)甲、丙兩圖求得此時(shí)木塊排開(kāi)水的體積，即為木塊的體積，利用F_浮=G，列出等式即可求得小木塊密度．

解答 解：設(shè)容器的底面積為S，由甲、乙兩圖可得木塊漂浮時(shí)，排開(kāi)水的體積V_排=S（H₂-H₁）
由甲、丙兩圖可得木塊浸沒(méi)時(shí)，排開(kāi)水的體積${V}_{排}^{′}$=S（H₃-H₁），則V_木=${V}_{排}^{′}$=S（H₃-H₁），
因?yàn)槟緣K漂浮，所以F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_木gV，則ρ_水gS（H₂-H₁）=ρ_木gS（H₃-H₁），
解得：ρ_木=$\frac{{H}_{2}-{H}_{1}}{{H}_{3}-{H}_{1}}$ρ_水．
故答案為：$\frac{{H}_{2}-{H}_{1}}{{H}_{3}-{H}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查對(duì)質(zhì)量、密度、浮力的理解，將物體的漂浮條件（F_浮=G）和阿基米德原理（F_浮=ρ_水gV_排）結(jié)合起來(lái)使用是本題的關(guān)鍵．